结论：轻伤案件在一定条件下可以就民事赔偿部分进行“私了”，但刑事责任的追究需根据具体情况及法律规定来确定，且私了并不能完全排除法律追究的可能性。

一、从民事赔偿角度分析

在轻伤案件中，双方当事人可以就民事赔偿问题自行协商解决，这通常被称为“私了”。赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。一旦双方达成一致，应签订赔偿协议以明确权利和义务，避免后续纠纷。

举例：假设甲因琐事与乙发生争执，导致乙轻伤。乙因此产生了医疗费、误工费等损失。在双方自愿的基础上，甲和乙可以就赔偿金额和方式等进行协商，并签订赔偿协议。如果甲按照协议履行了赔偿义务，那么乙就不能再就同一事项向甲主张赔偿。

二、从刑事程序角度分析

1. 自诉的轻伤案件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，部分轻伤案件属于自诉案件，受害人有权直接向人民法院提起刑事诉讼。
   • 在法院作出判决之前，自诉人与被告人可以自行和解或撤回自诉。若达成和解，受害人撤回起诉后，刑事程序即终止。

2. 公诉的轻伤案件：

   • 对于由公安机关立案侦查、检察机关提起公诉的轻伤案件，双方当事人虽可就民事赔偿部分达成和解，但刑事程序通常不会因此直接终止。
   • 犯罪嫌疑人、被告人真诚悔罪并通过赔偿损失、赔礼道歉等方式获得被害人谅解的，公安机关和人民检察院可以向法院提出从宽处理的建议。法院在量刑时会考虑和解情节，但犯罪行为的性质恶劣时，仍会依法追究刑事责任。

举例：继续以甲和乙的争执为例，如果乙选择报警，并且案件被公安机关立案侦查，那么即使甲和乙就民事赔偿部分达成了和解，刑事程序仍可能继续进行。不过，甲的和解态度可能会作为法院量刑时的考虑因素，从而影响最终的判决结果。

三、“私了”的风险与注意事项

1. 法律效力风险：即便双方达成了和解协议并履行，若存在欺诈、胁迫等情形，当事人仍有可能通过法律途径撤销该协议。
2. 公平公正问题：私了可能导致受伤者因急于解决问题而接受不利条件，加害者则可能借此逃避法律责任。
3. 法律追究可能性：任何形式的身体伤害都可能构成违法行为，需要受到法律制裁。私了不能完全排除法律追究的可能性，若后续出现争议或反悔，仍需通过法律途径解决。

四、建议

鉴于上述风险和注意事项，我建议在发生轻伤案件时：

1. 首先报警并寻求医疗救助：警方将进行调查以确定责任归属，同时受伤者也有权要求加害者进行赔偿。通过法律途径处理不仅可以保护双方的合法权益，还能确保社会的公平和正义得到维护。
2. 在警方指导下进行协商或调解：在警方的介入下，双方可以在更加公正、合法的框架内进行协商或调解。警方会依据法律法规指导双方处理纠纷，确保协议的合法性和有效性。
3. 无法通过协商解决时选择诉讼：若双方无法达成协议，或通过其他方式无法解决纠纷，受害方可以通过诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。法院将依据事实和法律规定作出公正判决。

总之，轻伤案件虽然理论上可以私了，但考虑到可能的法律风险和后续问题，我建议双方选择合法途径来解决纠纷。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。