当您遇到订做衣柜商家无法按时完成的情况时，可以按照以下步骤来维权：

一、与商家沟通协商

首先，您应当尽快与商家取得联系，明确表达您对于逾期交付的不满，并要求商家给出合理的解释以及具体的完成时间。在沟通过程中，保持冷静和理性，尽量以书面形式（如邮件、短信）进行沟通，以便留下证据。

二、查看并依据合同条款

1. 检查合同：回顾您与商家签订的合同，特别是关于交货时间、违约责任以及赔偿条款的部分。
2. 依据合同维权：如果合同中明确规定了交货时间和违约责任，商家未能按时完成则构成违约。您可以根据合同条款要求商家承担相应的违约责任，如支付违约金、赔偿损失等。

三、收集并保留证据

1. 消费凭证：妥善保管好与商家交易的所有凭证，包括合同、发票、收据、付款记录等。
2. 沟通记录：保存好与商家的所有沟通记录，无论是电话记录、短信、邮件还是社交媒体上的聊天记录，这些都可能成为您维权的重要证据。
3. 现场照片或视频：如果可能的话，拍摄一些现场照片或视频，以证明商家未能按时完成工作的情况。

四、寻求第三方协助

1. 消费者协会：如果与商家的沟通无果，您可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和调解。
2. 市场监管部门：您也可以向市场监管部门反映情况，他们有权对商家的行为进行调查和处理。
3. 法律途径：如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维权。咨询专业律师，了解您的法律权益和可能的诉讼途径，必要时可以向法院提起诉讼。

五、注意事项

1. 及时行动：一旦发现商家无法按时完成工作，应尽快采取行动，以免错过最佳的维权时机。
2. 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免给自己带来不必要的麻烦。
3. 了解法律：提前了解一些相关的消费者权益保护法律，以便在维权过程中能够更准确地表达自己的诉求和依据。

综上所述，当遇到订做衣柜商家无法按时完成的情况时，您应当首先与商家沟通协商，依据合同条款维权，同时收集并保留好相关证据。如果沟通无果，可以寻求消费者协会、市场监管部门等第三方的协助，必要时还可以通过法律途径来维护自己的合法权益。