当您拥有两年工龄并被辞退时，赔偿的具体方式和金额主要取决于辞退的原因以及用人单位是否遵循了相关法律法规。以下是对此问题的详细解答：
一、合法辞退的赔偿情况
协商一致解除：
- 如果用人单位与您协商一致解除劳动合同，那么赔偿金额将由双方自行约定，并体现在双方的协议或合同中。
无过失性辞退：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，如果您因非过失性原因（如患病或非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与您协商未能就变更劳动合同内容达成协议）被辞退，且用人单位提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资后，可以解除劳动合同。
- 在这种情况下，用人单位需要按照您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付经济补偿金。因此，对于拥有两年工龄的您，应获得两个月工资的经济补偿金。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经济性原因进行裁员，并符合《劳动合同法》第四十一条的规定，那么同样需要按照上述标准（即每满一年支付一个月工资）向被裁减的员工支付经济补偿金。
二、违法辞退的赔偿情况
- 如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，那么属于违法辞退。
- 在这种情况下，用人单位应当依照《劳动合同法》第八十七条的规定，按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即，对于拥有两年工龄的您，应获得四个月工资的赔偿金（两倍于两个月的经济补偿金）。
三、赔偿金额的具体计算
月工资的定义：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果您工作时间不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
特殊情况下的最高限额：
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么支付经济补偿的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且向您支付经济补偿的年限最高不超过十二年。不过，这一规定通常适用于高薪员工，对于普通员工来说影响较小。
四、赔偿要求的步骤
与用人单位协商：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行协商，要求支付合法的经济补偿或赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求裁决用人单位支付经济补偿或赔偿金。在申请仲裁时，您需要提交相关证据，如劳动合同、工资条、辞退通知书等，以证明自己的权益受到侵害。
提起诉讼：
- 如果对仲裁结果不满意，您还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
综上所述，当您拥有两年工龄并被辞退时，赔偿的具体方式和金额将取决于辞退的原因以及用人单位是否遵循了相关法律法规。希望这些信息能够帮助您更好地了解自己的权益并采取相应的行动。