关于农村田头地边的木棉树能否砍伐以及是否犯法的问题，这主要取决于木棉树的归属以及砍伐行为是否符合相关法律法规的规定。以下是从不同角度进行的分析：
木棉树的归属：
- 如果木棉树是长在你自家的田头地边，且你有明确的土地使用权或所有权证明，同时该树木并非受保护的古树名木或特殊树种，那么一般情况下，你有权对其进行合理的砍伐或处置。但即便如此，也建议在进行砍伐前，先了解当地是否有关于树木砍伐的具体规定或需要办理的手续。
- 如果木棉树是长在公共区域或他人土地上，那么你就无权擅自砍伐。这种情况下，砍伐行为可能构成侵权或违法，需要承担相应的法律责任。
砍伐行为的合法性：
- 根据《中华人民共和国森林法》等相关法律法规，砍伐树木通常需要办理砍伐许可证，特别是对于林木资源较为丰富的地区或特定种类的树木。即使木棉树属于你所有，如果未按照法定程序办理砍伐手续，擅自砍伐也可能构成违法行为。
- 此外，如果木棉树被认定为古树名木或受到其他特殊保护，那么无论其归属如何，砍伐行为都将受到严格限制，甚至可能构成犯罪。
法律后果：
- 如果擅自砍伐属于他人所有或受保护的木棉树，你可能需要承担民事赔偿责任，赔偿对方因此遭受的损失。
- 如果砍伐行为违反了相关法律法规的规定，如未办理砍伐许可证或砍伐了受保护的树木，你还可能面临行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
- 在严重情况下，如果砍伐行为构成了犯罪，如滥伐林木罪等，你还可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
建议：
- 在进行砍伐前，先确认木棉树的归属和是否需要办理砍伐手续。
- 如果不确定或存在疑问，建议咨询当地林业部门或相关机构，了解具体的法律法规和办理流程。
- 遵守法律法规，不要擅自砍伐树木，以免引发不必要的法律纠纷和后果。
如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的解答和帮助。