结论：您可以在一审未涉及探望权问题且对方未起诉确认的情况下，单独向法院提起诉讼，请求中止对方的探望权。但需要满足一定的条件并遵循相应的法律程序。
一、法律依据与条件
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。然而，如果父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望。因此，要申请中止探望权，您需要证明对方的探望行为确实对子女的身心健康造成了不利影响。
二、可申请中止探望权的情形
在行使探望权的过程中，如果出现以下情形之一，您作为直接抚养子女的一方，有权向人民法院提出中止探望权的请求：
对方患有严重传染性疾病或其他严重疾病，可能危及子女健康：例如，对方患有传染性肝炎、肺结核等严重传染病，或者精神失常、智力低下等严重精神疾病，可能对子女的身心健康造成威胁。
对方在探望时对子女实施侵权行为或犯罪行为，损害子女利益：如对方对子女进行殴打、虐待、性侵等行为，严重损害了子女的合法权益。
对方有吸毒、赌博等恶习，给子女带来不良影响：这些行为不仅会对对方自身的身心健康造成严重损害，还可能对子女的成长环境产生负面影响。
对方有借探望之机藏匿子女，使其脱离直接抚养方的行为：这种行为会破坏原有的抚养安排，影响子女的正常生活和学习。
对方有其他不利于子女身心健康的行为：如教唆、胁迫、引诱未成年子女实施不良行为或违法犯罪行为等。
三、申请中止探望权的程序
收集证据：您需要收集相关证据，证明对方的探望行为确实对子女的身心健康造成了不利影响。这些证据可以包括医疗记录、警方报告、证人证言、照片或视频等。
向法院提起诉讼：携带相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼，请求中止对方的探望权。在起诉时，您需要明确陈述对方的行为如何不利于子女的身心健康，并附上相关证据。
法院审理与判决：法院将依法对案件进行审理，并根据实际情况作出是否中止探望权的判决。如果法院认为您的请求有理有据，且符合中止探望权的条件，那么法院将判决中止对方的探望权。
四、注意事项
保护子女权益优先：在处理探望权纠纷时，应始终以保护未成年子女的最佳利益为首要原则。确保您的行动不会对子女造成进一步的伤害或困扰。
尊重法院判决：无论结果如何，您都应尊重法院的判决，并积极配合执行。如果法院判决中止对方的探望权，您需要确保对方不再行使探望权，并保护好子女的安全。
考虑恢复探望权：当中止探望权的事由消失后，对方可以向法院申请恢复探望权。如果对方确实已经改正了错误行为，且不再对子女的身心健康构成威胁，那么您可以考虑同意恢复对方的探望权。
如果您在申请中止探望权的过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和支持。