结论：多人打一个，且有监控记录的情况下，可以告寻衅滋事，但具体是否构成寻衅滋事罪，需结合案件的具体情节、伤害后果以及监控记录的内容等多方面因素进行综合判断。
分析如下：
寻衅滋事罪的构成要件：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事行为包括随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；以及在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。这些行为破坏社会秩序，将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 在多人打一个的情境中，如果行为符合“随意殴打他人，情节恶劣”的构成要件，即可能构成寻衅滋事罪。
监控记录的作用：
- 监控记录作为客观证据，能够记录下案件发生的全过程，包括参与人数、殴打行为、伤害后果等关键信息。
- 在判断是否构成寻衅滋事罪时，监控记录可以作为证明行为人实施了随意殴打他人行为的重要证据，有助于法院认定案件事实。
具体情节与伤害后果的考量：
- 除了监控记录外，法院还会综合考虑案件的具体情节和伤害后果。例如，殴打的次数、持续时间、使用的工具、造成的伤害程度等。
- 如果殴打行为导致他人轻伤或更重伤害，将可能构成寻衅滋事罪的加重情节，面临更重的刑罚。
其他可能涉及的罪名：
- 在多人打一个的情境中，除了寻衅滋事罪外，还可能涉及故意伤害罪等其他罪名。具体取决于行为人的主观故意和客观行为。
- 如果行为人具有故意伤害他人的主观故意，并实施了相应的伤害行为，且造成了轻伤或更重的伤害后果，将可能构成故意伤害罪。
法律建议：
- 如果您遭遇了多人打一个的情况，并希望追究行为人的法律责任，建议立即报警并保留好相关证据，包括监控记录、医疗记录等。
- 在报警后，配合警方的调查工作，如实陈述案件事实，提供相关证据。
- 如果案件构成犯罪，警方将依法立案侦查，并将案件移送检察机关审查起诉。在此过程中，您可以委托律师作为您的代理人，维护您的合法权益。
后续行动建议：
- 在案件处理过程中，保持与警方的沟通联系，及时了解案件进展情况。
- 如果行为人或其家属提出和解意愿，您可以根据自身情况和律师建议考虑是否接受和解。但请注意，和解并不意味着放弃追究行为人的法律责任，而是可以在一定程度上减轻您的损失和伤害。
- 如果案件进入诉讼程序，您需要积极配合律师的工作，提供必要的协助和支持。
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