国家机关办证时违法收费，并不构成买卖国家机关证件罪。以下是对这一问题的详细分析：

1. 买卖国家机关证件罪的定义与构成要件：

   • 买卖国家机关证件罪是指非法买卖国家机关证件的行为，该罪侵犯的客体是国家机关的正常管理活动和信誉。
   • 构成要件包括：主观上具有故意，即明知是国家机关证件而非法买卖；客观上实施了买卖国家机关证件的行为；且该行为达到了一定的社会危害程度。

2. 违法收费与买卖国家机关证件罪的区别：

   • 违法收费通常指的是国家机关或其工作人员在办理证件过程中，违反规定收取费用。这种行为主要侵犯的是公民的财产权益和国家机关的廉洁性，但并不直接涉及证件的买卖。
   • 买卖国家机关证件罪则特指证件的非法交易行为，与违法收费在性质上有本质区别。违法收费并不等同于买卖证件，也不包含买卖证件的故意和行为。

3. 违法收费可能构成的其他犯罪或违法行为：

   • 如果国家机关或其工作人员在办证过程中违法收费，且情节严重，可能构成贪污罪、受贿罪等其他犯罪，具体取决于收费的性质、金额以及行为人的主观故意等因素。
   • 此外，违法收费还可能违反行政法规，受到行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

4. 针对违法收费的维权途径：

   • 如果公民认为国家机关或其工作人员在办证过程中存在违法收费行为，可以向相关部门投诉或举报，要求依法处理。
   • 同时，公民也可以依法提起行政诉讼或民事诉讼，维护自己的合法权益。

总结与建议： 国家机关办证时违法收费并不构成买卖国家机关证件罪。如果公民遇到此类情况，应首先明确违法收费的性质和情节，然后选择合适的维权途径。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。