私自办警察证确实构成买卖国家机关证件罪。以下是对此问题的详细分析：

法律定义与构成要件

买卖国家机关证件罪，是指非法买卖国家机关证件的行为。这里的“国家机关证件”，是指由国家机关制作、颁发的，用以证明身份、权利义务关系或者其他事项的凭证。警察证作为警察身份和执法权限的证明，显然属于国家机关证件的范畴。

构成买卖国家机关证件罪，需要满足以下几个要件：

1. 主体要件：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
2. 主观要件：故意，即明知是国家机关证件而非法买卖。
3. 客体要件：国家机关的正常管理活动和信誉。买卖警察证等国家机关证件，破坏了国家机关的正常管理秩序，损害了国家机关的信誉。
4. 客观要件：实施了非法买卖国家机关证件的行为。这里的“买卖”，包括购买和出售两种行为，只要实施了其中一种，就构成犯罪。

私自办警察证的行为性质

私自办警察证，即未经国家机关授权，擅自制作、颁发警察证的行为。这种行为本质上属于非法制造、买卖国家机关证件的行为。因为警察证的制作、颁发必须由国家机关依法进行，私自办理显然违反了这一规定。

法律后果

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一款的规定，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。因此，私自办警察证的行为，一旦查实，将面临严厉的刑事处罚。

特殊情况与例外

在极少数情况下，如果行为人私自办警察证是为了进行某种合法的、但需要警察身份才能进行的活动（如协助警方执行任务等），且这种行为得到了警方的默许或事后追认，那么可能不构成犯罪。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持。在大多数情况下，私自办警察证都是违法的，且可能构成犯罪。

总结与建议

私自办警察证是一种严重的违法行为，不仅破坏了国家机关的正常管理秩序，还可能对社会的安全和稳定造成威胁。因此，我强烈建议任何人都不要尝试私自办理警察证或其他任何国家机关证件。如果因特殊原因需要使用警察证等证件，应该通过合法途径向国家机关申请办理。

如果您或您身边的人涉及此类问题，或者有任何法律疑问，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。