在涉外婚姻中，哪边起诉离婚最快并没有一个绝对的答案，它取决于多种因素，包括双方协商情况、法律适用、管辖法院的选择以及具体案件的复杂程度等。不过，我可以从几个关键角度为你分析如何尽可能加快离婚进程：

1. 协议离婚：

   • 如果双方能够就离婚事宜（如财产分割、子女抚养等）达成一致意见，协议离婚通常是最快的方式。
   • 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，中国公民同外国人在中国内地自愿离婚的，男女双方应当共同到内地居民常住户口所在地的婚姻登记机关办理离婚登记。若一方或双方为外国人且在中国有经常居住地，也可向该经常居住地的婚姻登记机关申请离婚登记。
   • 优势：程序相对简单，耗时较短，成本较低。
   • 注意：需确保双方对离婚协议内容无异议，且协议内容符合法律规定。

2. 诉讼离婚：

   • 如果双方无法达成一致，或者一方不同意离婚，则需要通过诉讼方式解决。
   • 管辖法院选择：
     • 通常由被告住所地或经常居住地人民法院管辖。若被告不在中国境内，可由原告住所地或经常居住地人民法院管辖。
     • 对于在国内结婚并定居国外的华侨，或国外结婚并定居国外的华侨，若定居国法院不予受理，可向婚姻缔结地或一方在国内的最后居住地人民法院提起离婚诉讼。
     • 中国公民一方居住在国外，一方居住在国内的，不论哪一方向人民法院提起离婚诉讼，国内一方住所地人民法院均有权管辖。
   • 加快诉讼进程的建议：
     • 准备充分的证据材料：包括证明婚姻关系、感情破裂、财产分割、子女抚养等方面的证据。
     • 高效沟通与协商：在律师的协助下，就离婚事宜进行坦诚交流，争取达成一致意见，减少庭审中的争议点。
     • 考虑调解：通过调解方式解决争议，可以节省时间和成本，同时保护双方的隐私。
     • 选择经验丰富的律师：涉外婚姻离婚涉及复杂的法律问题，经验丰富的律师能够更高效地处理案件，加快进程。

3. 法律适用与程序选择：

   • 诉讼离婚一般适用法院地法律。因此，选择对双方都有利且法律程序相对简便的法院进行起诉，可以加快离婚进程。
   • 了解并遵守目标法院的诉讼程序和要求，避免因程序问题导致案件延误。

行动建议：

• 首先尝试与对方进行协商，看是否能达成离婚协议。
• 如果协商无果，尽快咨询专业律师，了解具体案件情况下的最佳起诉地点和策略。
• 准备充分的证据材料，确保在诉讼中能够有力支持自己的主张。
• 保持与律师的密切沟通，及时了解案件进展，并根据律师的建议调整策略。

最后需要强调的是，涉外婚姻离婚是一个复杂且耗时的过程，无法一概而论哪边起诉最快。但通过合理的策略选择、充分的证据准备以及高效的沟通协商，你可以在一定程度上加快离婚进程。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。