要想快速起诉离婚，通常应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院起诉，同时结合案件具体情况和法院审理效率来综合判断。以下从不同角度为您详细分析：

一、从管辖法院角度

1. 一般原则：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，离婚诉讼一般遵循“原告就被告”原则，即由被告住所地人民法院管辖。若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。

2. 特殊情况：

   • 若被告离开住所地超过一年，原告可以在自己住所地法院起诉。
   • 若双方都离开住所地超过一年，由被告经常居住地法院管辖；没有经常居住地的，由原告起诉时居住地法院管辖。
   • 对于被告下落不明、被宣告失踪、被采取强制性教育措施或被监禁等特殊情况，原告住所地或经常居住地法院也有管辖权。

3. 选择建议：为了加快诉讼进程，应确保管辖法院正确，避免因管辖权问题导致程序拖延。同时，可以选择案件量相对较少、审判效率较高的法院，这样立案、审理环节的速度可能会更快。

二、从案件审理程序角度

1. 简易程序：若双方对离婚、子女抚养、财产分割等问题争议不大，案件可能适用简易程序审理。简易程序审理期限一般为三个月，相比普通程序会快一些。

2. 普通程序：若案件较为复杂，涉及财产数额巨大、财产形式多样、子女抚养争议激烈等，法院会适用普通程序审理。普通程序审限为六个月，如有特殊情况需要延长，由本院院长批准，可延长六个月；还需延长的，报请上级人民法院批准。

3. 审理建议：为了加快审理速度，双方应尽量协商减少争议点，使案件更有可能适用简易程序。同时，积极配合法院审理流程，提供充分证据等，也有助于案件高效处理。

三、从其他加快诉讼进程的角度

1. 诉前调解：部分城市设有专门的家事法庭或婚姻纠纷调解中心，这些地方在处理离婚案件时，通常会采用快速调解和审判机制。通过诉前调解等方式，若能达成一致，可快速结案。

2. 证据准备：完备的证据是加快诉讼进程的关键。双方应提前准备好与离婚相关的证据材料，如结婚证、身份证、子女出生证明、财产证明等，以便在诉讼过程中能够迅速提供。

3. 律师协助：聘请专业律师协助处理离婚诉讼，可以确保诉讼程序的顺利进行，避免因程序错误或证据不足等原因导致诉讼进程延误。

行动建议：

• 在起诉前，尽量与对方协商，减少争议点，以便案件能够适用简易程序审理。
• 提前准备好相关证据材料，确保诉讼过程中能够迅速提供。
• 如有需要，可以聘请专业律师协助处理离婚诉讼，以确保诉讼程序的顺利进行。

如果您在起诉离婚过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。