首次执行案件在特定条件下是可以进行调解的。以下是对这一问题的详细分析：

一、执行案件调解的法律依据

在执行程序中，虽然主要任务是强制被执行人履行生效法律文书确定的义务，但法律并未完全排除调解的可能性。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释的精神，执行过程中，双方当事人可以自愿达成和解协议，这实际上就是一种调解的形式。和解协议的内容可以包括对执行标的的变更、履行方式的调整、履行期限的延长等。

二、首次执行案件调解的适用条件

1. 双方自愿：调解必须建立在双方当事人自愿的基础上，任何一方不得强迫对方接受调解。
2. 合法合规：调解协议的内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。
3. 不损害公共利益：调解过程及结果不得损害社会公共利益或他人合法权益。

三、首次执行案件调解的实践操作

1. 提出调解申请：在执行过程中，任何一方当事人都可以向法院提出调解申请。法院在收到申请后，会评估调解的可行性和必要性。
2. 组织调解：如果法院认为调解有可能达成协议，会组织双方当事人进行调解。调解可以由法院主持，也可以委托相关机构或个人进行。
3. 达成调解协议：经过调解，双方当事人达成一致意见的，可以签订调解协议。调解协议具有法律效力，一旦签订，双方应当履行。
4. 调解协议的确认与执行：调解协议签订后，可以提交法院进行确认。经法院确认的调解协议，与生效法律文书具有同等法律效力，一方不履行的，另一方可以申请法院强制执行。

四、调解在首次执行案件中的优势

1. 提高执行效率：通过调解，双方当事人可以更快地达成一致意见，从而缩短执行周期，提高执行效率。
2. 降低执行成本：调解可以避免长时间的诉讼和执行过程，从而降低双方当事人的诉讼成本和执行成本。
3. 维护社会关系：调解有助于化解双方当事人之间的矛盾和冲突，维护社会关系的和谐稳定。

五、注意事项

1. 调解不是强制的：虽然调解在执行过程中是一种可行的解决方式，但并非所有案件都适合调解。如果一方当事人拒绝调解或调解无法达成协议，法院将继续进行强制执行。
2. 调解协议的履行：调解协议签订后，双方当事人应当严格履行。如果一方不履行调解协议，另一方可以申请法院强制执行。

总结来说，首次执行案件在特定条件下是可以进行调解的。如果你正面临首次执行案件，并考虑通过调解来解决纠纷，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。