结论：父亲监外执行对子女政审的影响并非绝对，而是取决于具体的政审场景、岗位性质以及父亲所犯罪行的性质等因素。
详细分析：
监外执行的基本概念：
- 监外执行是指被判处有期徒刑、拘役的罪犯，因出现法律规定的特殊情形（如严重疾病需保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚，而暂时采取的一种变通执行的方法。这一执行方式会留下案底，可能对子女的政审产生一定影响。
政审的普遍要求与差异：
- 政审主要审查应征者及其家庭成员的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等。不同单位、不同职位的政审标准存在差异，有的岗位对政治审查要求极为严格，如公务员（特别是公检法等政法系统）、军队、涉密单位的录用等。
不同政审场景下的影响：
- 普通岗位政审：对于一般普通岗位，政审通常侧重于报考者自身的政治素质和道德品行。若报考者本人无不良记录，父亲的监外执行情况通常不会对其产生直接影响，政审有可能通过。
- 特殊岗位政审：对于国家安全、公安机关、司法机关等政法类岗位，政审要求更为严格。除了考察报考者本人的情况外，还会深入审查直系亲属的违法犯罪情况。在这种情形下，父亲曾经监外执行的记录可能导致政审不通过。
- 其他特殊政审场景：如子女报考军校、警校或参与其他需要严格政审的活动时，父母的监外执行情况也可能会成为影响子女政审的一个参考因素。
父亲罪行性质的影响：
- 如果父亲所犯罪行并非严重危害国家安全、公共安全或社会秩序的犯罪，且已服完监外执行的刑罚，对子女政审的影响可能相对较小。反之，如果罪行性质恶劣，子女的政审可能会受到更大影响。
地区与单位差异：
- 不同地区和单位对于政审的具体标准和执行尺度可能存在差异。因此，在具体情况下，建议子女提前了解相关政策并做好准备，以最大程度地减少不利影响。
建议与应对措施：
- 提前了解政策：子女在面临政审时，应提前了解政审的具体要求和标准，特别是针对特殊岗位或活动的政审要求。
- 准备相关材料：根据政审要求，准备好相应的材料和证明文件，如个人无犯罪记录证明、家庭成员情况说明等。
- 积极沟通解释：若父亲的监外执行记录成为政审的关注点，子女应积极配合有关部门的要求，提供必要的解释和说明，以减轻可能的负面影响。
- 寻求法律帮助：如有需要，子女可以向我咨询，我会结合实际情况提供更详细、更具针对性的法律意见和帮助。
总之，父亲监外执行对子女政审的影响需根据具体情况综合判断。在面临政审时，子女应理性对待，积极应对，并提前做好相关准备。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。