结论：客人牙套忘记带走被服务员当垃圾扔了，服务员或其所在单位是否需要赔偿，取决于多个因素，包括服务员的行为性质、是否存在过错、牙套的价值以及相关法律规定等。以下从不同角度进行分析：
一、服务员行为性质与过错判断
一般过错责任原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
- 在此情况下，如果服务员在清理垃圾时未尽到合理的注意义务，将客人的牙套误扔，且该牙套对客人具有重要价值（如定制牙套、昂贵牙套等），则服务员可能因过错而需承担赔偿责任。
无过错责任原则的例外：
- 通常情况下，服务员清理垃圾的行为并不属于高度危险作业或特殊侵权行为，因此不适用无过错责任原则。
- 但如果服务员的行为构成故意或重大过失（如明知是客人遗留的贵重物品而故意丢弃），则可能需承担更重的赔偿责任。
二、牙套价值与赔偿范围
牙套价值评估：
- 牙套的价值是判断赔偿范围的重要因素。如果牙套是定制且昂贵的，其价值可能较高，赔偿范围也会相应扩大。
- 如果牙套是普通且可替代的，其价值可能较低，赔偿范围也会有限。
赔偿范围确定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。
- 因此，赔偿范围通常包括牙套的实际价值以及因丢失牙套而产生的其他合理费用（如重新制作牙套的费用、因牙套丢失而导致的治疗延误费用等）。
三、单位责任与员工责任
单位责任：
- 如果服务员是在执行工作任务过程中造成客人牙套丢失的，根据《中华人民共和国民法典》的规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 因此，在这种情况下，客人可以向服务员所在的单位（如餐厅、酒店等）主张赔偿。
员工责任：
- 如果服务员的行为超出其工作职责范围或存在故意、重大过失等情形，单位在承担赔偿责任后可以向服务员追偿。
- 但在此之前，客人通常应直接向单位主张赔偿，而非直接向服务员个人主张。
四、实际操作建议
与单位协商：
- 客人可以首先尝试与服务员所在的单位进行协商，说明情况并要求赔偿。
- 在协商过程中，客人可以提供牙套的相关证据（如购买凭证、定制合同等）以证明其价值。
寻求法律援助：
- 如果协商无果或单位拒绝赔偿，客人可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。
- 在此过程中，客人需要准备充分的证据来支持其主张，并可能需要咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结与建议：客人牙套忘记带走被服务员当垃圾扔了是否需要赔偿，取决于服务员的行为性质、是否存在过错、牙套的价值以及相关法律规定等多个因素。建议客人首先与服务员所在的单位进行协商，并准备充分的证据来支持其主张。如果协商无果或单位拒绝赔偿，客人可以考虑寻求法律援助或向法院提起诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。