结论：一审判决后未上诉，而对方上诉后，您仍然有权在特定条件下申诉。但需注意，申诉与上诉是两个不同的法律程序，具有不同的法律效果和适用条件。

详细分析：

1. 上诉与申诉的区别：

   • 上诉：是当事人对一审判决不服，在法定期限内向上一级法院提出请求，要求对案件进行重新审理的行为。上诉是二审程序的启动方式，其结果是可能维持原判、改判或发回重审。
   • 申诉：则是当事人对已经发生法律效力的判决、裁定认为有错误，向法院或检察院提出请求，要求重新审查案件的行为。申诉通常发生在判决、裁定生效后，且申诉并不直接启动再审程序，而是需要法院或检察院审查后决定是否启动再审。

2. 申诉的条件：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百五十二条和《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零六条的规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。
   • 申诉需要满足一定的条件，如申诉人有证据证明原判决、裁定存在错误，或者申诉理由符合法律规定的再审情形等。

3. 您的情况分析：

   • 在您描述的情况下，一审判决后您未上诉，而对方上诉。如果二审法院作出了终审判决，且该判决已经生效，那么您如果认为该判决有错误，就可以依法向法院或检察院提出申诉。
   • 申诉并不受对方是否上诉的影响，只要您认为判决有错误，且符合申诉的条件，就可以提出申诉。

4. 申诉的后果：

   • 申诉并不直接导致再审程序的启动，而是需要法院或检察院对申诉进行审查。
   • 如果法院或检察院认为申诉理由成立，可能会决定启动再审程序，对案件进行重新审理。
   • 如果法院或检察院认为申诉理由不成立，则会驳回申诉，原判决、裁定继续有效。

建议：

• 如果您认为一审判决或二审判决存在错误，且符合申诉的条件，建议您及时准备相关证据和申诉材料，向法院或检察院提出申诉。
• 申诉是一个复杂的法律程序，需要专业的法律知识和经验。如果您对申诉程序不熟悉或不确定如何操作，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

最后，申诉是当事人维护自己合法权益的一种途径，但也需要谨慎对待。在提出申诉前，请务必充分了解申诉的条件和程序，确保自己的申诉理由充分、证据确凿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。