关于法院判决书因未送达判决通知书而未签收时执行日的计算问题，首先明确结论：执行日的计算需根据判决书实际送达情况来确定，若因法院原因未送达导致当事人未签收，则不应直接计算执行日，而应先解决送达问题。
详细分析：
送达是判决书生效的前提：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，判决书应当送达当事人，送达是判决书生效并产生法律效力的必要程序。若判决书未送达当事人，则判决书尚未对当事人产生法律效力，因此也就无法确定执行日。
未送达导致的后果：
- 若因法院原因（如未寄出、寄错地址等）导致判决书未送达当事人，当事人有权向法院提出异议，要求法院重新送达或确认判决书的生效时间。在此情况下，执行日的计算应暂停，直至判决书正确送达并生效。
执行日的确定原则：
- 执行日通常是从判决书生效之日起计算。判决书生效之日一般是指判决书送达当事人之日（若当事人未上诉）或上诉期满之日（若当事人上诉但二审维持原判）。因此，在判决书未送达的情况下，无法确定执行日。
实际操作建议：
- 与法院沟通：首先，建议当事人与法院沟通，了解判决书未送达的具体原因，并要求法院尽快重新送达。
- 保留证据：当事人应保留好与法院沟通的记录、邮寄凭证等证据，以备不时之需。
- 申请执行：在判决书正确送达并生效后，当事人可以向法院申请执行，并提供判决书生效的证明文件。
特殊情况处理：
- 若法院承认未送达并同意重新送达：则执行日应从重新送达后的判决书生效之日起计算。
- 若法院坚持认为已送达但当事人未收到：当事人可以通过法律途径（如申请再审、提出执行异议等）来维护自己的权益。在此情况下，执行日的计算将取决于法律程序的结果。
总结来说，执行日的计算必须基于判决书的有效送达。若因法院原因未送达导致当事人未签收，则应先解决送达问题，再确定执行日。 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。