结论：女儿对养育自己11年的父亲是否有赡养义务，需根据父亲与女儿之间是否形成法律上的父母子女关系来判断。若形成，则女儿有赡养义务；若未形成，则一般无赡养义务，但特定情形下可能需承担一定责任。以下为详细分析：
一、形成法律上父母子女关系的情形
生父母与子女关系：
- 如果父亲是女儿的生父，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。因此，在这种情况下，女儿对父亲有法定的赡养义务。
养父母与养子女关系：
- 如果父亲通过合法收养程序收养了女儿，形成了养父母与养子女的关系，那么根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条的规定，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着养子女对养父母同样负有赡养义务。
二、未形成法律上父母子女关系的情形
事实抚养但未办理收养手续：
- 如果父亲虽然抚养了女儿11年，但并未办理合法的收养手续，那么他们之间可能不构成法律上的养父母与养子女关系。在这种情况下，女儿对父亲一般无法定的赡养义务。
- 但需注意：如果父亲因抚养女儿而陷入生活困难，且女儿具备赡养能力，从道德和伦理的角度出发，女儿可能会被期望承担一定的赡养责任。不过，这并非法律上的强制义务。
继父母与继子女关系：
- 如果父亲是女儿的继父，且他们之间未形成法律上的抚养教育关系（例如，继父未对女儿进行实际的抚养和教育），那么女儿对继父一般无法定的赡养义务。
- 若形成抚养教育关系：根据相关法律规定和司法实践，继子女对继父母可能负有一定的赡养义务，但这通常取决于继父母与继子女之间的实际抚养教育情况、经济状况以及当地的社会习俗等因素。
三、特殊情形下的赡养责任
- 遗弃或虐待情形：如果父亲在抚养女儿期间存在遗弃或虐待等违法行为，导致女儿身心受到严重伤害，那么女儿在成年后可能会拒绝履行赡养义务。不过，这需要根据具体情况和法律规定来判断，并非绝对。
- 经济能力限制：即使女儿对父亲有赡养义务，但如果她自身经济困难、缺乏劳动能力或生活陷入困境，那么她的赡养义务可能会受到一定限制或免除。
四、建议与行动
- 沟通协商：在面临赡养问题时，建议双方首先进行沟通协商，寻求和解或达成赡养协议。
- 法律途径：如果沟通协商无果，可以寻求法律途径解决争议。例如，父亲可以向法院提起诉讼，要求女儿履行赡养义务；女儿也可以提出抗辩或反诉，阐述自己的立场和理由。
- 寻求帮助：在处理赡养问题时，可以寻求当地居委会、村委会或法律援助机构的帮助和支持，以更好地维护自己的合法权益。
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