公安跟踪嫌疑人是否合法，需分情况讨论：

1. 合法跟踪的情形：

   • 依法执行职务：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，公安机关在侦查犯罪过程中，有权依法采取技术侦查措施，包括跟踪、监视等，但必须严格遵循法定程序。例如，在办理严重危害社会的犯罪案件（如恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等）时，经设区的市一级以上公安机关负责人批准，可以采取技术侦查措施，且需制作呈请采取技术侦查措施报告书，报批后执行。这种情况下，跟踪嫌疑人是合法的，旨在收集犯罪证据、查明案情。
   • 紧急情况下的先行跟踪：在紧急情况下，如嫌疑人可能逃跑、毁灭证据或继续犯罪，公安机关可先行跟踪，但需在事后及时补办相关手续，确保跟踪行为的合法性。

2. 非法跟踪的情形：

   • 无合法手续跟踪：若公安机关未依法取得批准手续，擅自对嫌疑人进行跟踪，则构成非法跟踪。这种行为可能侵犯嫌疑人的隐私权、人身自由等合法权益，嫌疑人有权向有关部门投诉或提起诉讼。
   • 超出侦查范围跟踪：即使公安机关已依法取得批准手续，但在跟踪过程中超出侦查范围，如跟踪与案件无关的人员、侵入他人住宅等，也构成非法跟踪。这种情况下，公安机关需承担相应的法律责任。

法律后果与建议：

• 对公安机关：非法跟踪可能面临内部纪律处分，如警告、记过等；若造成严重后果，还可能构成滥用职权罪等刑事犯罪，需承担刑事责任。
• 对嫌疑人：若认为公安机关的跟踪行为非法，可向公安机关的督察部门投诉，或向人民检察院提出申诉、控告。同时，可保留相关证据，如监控录像、证人证言等，以备后续维权之需。
• 建议：公安机关在跟踪嫌疑人时，应严格遵守法定程序，确保跟踪行为的合法性。嫌疑人若对跟踪行为有异议，应及时咨询专业律师，了解自身权益及维权途径。

总结：公安跟踪嫌疑人是否合法，关键在于是否依法执行职务、是否遵循法定程序。合法跟踪是公安机关侦查犯罪的重要手段，但非法跟踪则可能侵犯嫌疑人的合法权益。因此，公安机关在跟踪嫌疑人时，应谨慎行事，确保跟踪行为的合法性与正当性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。