关于您提出的“交警追着电动车开罚单是否违法”的问题，这需要根据具体的执法情境以及相关法律法规来进行综合判断。以下是我为您详细分析的不同情形：
合法情形
严重交通违法行为：
- 如果电动车驾驶人存在闯红灯、逆行、酒驾（在部分地区，特定超标的电动车会被按照酒驾机动车来处理）、逃避检查等严重影响交通安全和秩序的行为，交警为了纠正这些违法行为、维护交通秩序以及保障公共安全，是有权依法进行追捕的。
- 在追捕过程中，交警应当遵循合理、必要、安全的原则，确保追捕行为不会对各方安全造成不必要的威胁。
特定违法行为下的扣留权：
- 对于未悬挂机动车号牌、未放置检验合格标志或保险标志，或者未随车携带行驶证、驾驶证的电动车（如果该电动车属于机动车范畴），交警在执法过程中有权进行追截和扣留。
- 但这种追截和扣留通常仅限于电动车驾驶人逃避执法，且可能对公共安全和他人生命安全构成严重威胁的情况下。
违法情形
危及公共安全：
- 如果交警的追逐行为明显可能导致包括电动车驾驶人、行人、其他车辆驾乘人员等不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全处于高度危险状态，比如在行人密集的街道高速追逐、不顾信号强行穿插等，那么这种追逐行为就是违法的。
- 交警执法应以保障公共安全为前提，不得制造更大的安全隐患。
违反特定规定：
- 如果地方对交警执法方式有明确的规范指引，而交警的追逐行为违反了这些关于执法程序、方式等的规定，比如非紧急情况下对非机动车进行高速追逐，那么这也属于违法行为。
造成交通事故或其他安全隐患：
- 在追赶电动车过程中，如果交警的行为导致了交通事故或其他安全隐患，比如因追赶导致的碰撞、摔倒等事故，且电动车驾驶人无过错，那么交警（或其所属的公安机关）可能需承担全部或主要责任。
- 这种情况也可能被视为不当执法甚至违法。
维权途径
如果您认为交警追电动车的行为违法，并对自己造成了损害，您可以通过合法途径来维护自身权益。比如，您可以向交警部门的法制科或上级机关进行申诉、申请行政复议，甚至通过行政诉讼等方式来寻求救济。
总结
综上所述，交警追电动车是否合法取决于具体的执法情境和是否遵循了相关法律法规及安全原则。在执法过程中，交警应权衡公共安全、执法效果与个人安全等因素，采取合法、合理且安全的执法方式。同时，作为电动车驾驶人，您也应了解自身的合法权益和维权途径，以便在必要时采取适当的行动来保护自己。