未签订书面劳动合同且被违法辞退的劳务工，可主张的赔偿包括双倍工资差额及违法解除赔偿金，具体需分情况讨论：

1. 未签书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资。
   

• 计算方式：从用工满1个月的次日起，至实际签订合同或劳动关系终止之日止，按实际应发工资计算（如工作6个月未签合同，可主张5个月双倍工资差额）。
  
• 例外情形：若劳动者拒绝签订合同，或因自身原因导致未签（如提供虚假信息），用人单位需举证证明无过错，否则仍需支付差额。

1. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若用人单位无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）单方辞退劳务工，属于违法解除，需支付赔偿金。
   

• 计算方式：按劳动者在本单位工作年限，每满1年支付2个月工资（如工作2年被违法辞退，可主张4个月工资赔偿）。
  
• 关键点：用人单位需承担“解除合法”的举证责任，若无法证明辞退理由成立（如未提供书面警告、考核记录等），即构成违法解除。

1. 未签合同+违法解除的叠加主张
   若劳务工同时满足“未签合同”和“被违法辞退”两个条件，可同时主张双倍工资差额及赔偿金，两者互不影响。
   

• 示例：工作8个月未签合同，被违法辞退，可主张7个月双倍工资差额+2个月工资赔偿金（因工作不满1年，赔偿金按1年计算，即2个月工资）。

操作建议：

1. 收集证据：工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料；
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁；
   
3. 注意时效：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益被侵害之日起计算。
   

如有进一步疑问（如证据收集、赔偿计算细节等），可直接向我咨询。