您好，关于领养子女需要哪一级政府出具合法领养手续的问题，我可以为您详细解答。
根据《中华人民共和国民法典》以及《中国公民收养子女登记办法》的相关规定，领养子女应当向县级以上人民政府民政部门登记，这是办理合法领养手续的关键步骤。具体来说，领养登记的办理地点会根据被收养人的不同情况而有所区别：
如果收养的是儿童福利机构抚养的、查找不到生父母的未成年人，那么您需要在该儿童福利机构所在地的县级人民政府民政部门办理领养登记。
如果收养生父母有特殊困难无力抚养的子女，或者由监护人监护的孤儿，您应当在被收养人生父母或者监护人常住户口所在地的县级人民政府民政部门办理领养登记。
如果收养的是三代以内旁系同辈血亲的子女，或者是继父或继母收养继子女，那么您需要在被收养人生父或者生母常住户口所在地的县级人民政府民政部门办理领养登记。
在办理领养登记时，您需要准备一系列相关的证件和证明材料，包括但不限于收养人的居民户口簿、居民身份证、婚姻状况证明、抚养教育被收养人的能力证明、身体健康检查证明等。对于特定情况下的领养，如收养查找不到生父母的弃婴、儿童，还需要提交额外的证明材料，如收养人经常居住地卫生健康主管部门出具的收养人生育情况证明、公安机关出具的捡拾弃婴、儿童报案的证明等。
领养登记机关在收到您的领养登记申请书及有关材料后，会进行审查。如果符合民法典规定条件，会为您办理领养登记，并发给领养登记证，领养关系自登记之日起成立。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他关于领养子女的问题，或者需要进一步的帮助和指导，请随时告诉我。