认购书没签日期，并不必然导致其无效，但可能影响其效力的认定及履行，需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从合同成立与生效的角度
   根据《民法典》相关规定，合同成立一般需具备当事人、标的、数量等核心条款，并经双方意思表示一致。日期通常不属于合同成立的必备条款，因此，未签署日期的认购书，若其他必备条款齐全且双方意思表示真实，合同仍可能成立并生效。不过，日期的缺失可能导致合同生效时间、履行期限等关键节点无法直接确定，进而引发争议。

2. 从合同履行的角度
   日期在合同中往往具有重要意义，如认购书的签署日期可能影响购房资格的审核、付款期限的计算、违约责任的起算等。若因未签署日期导致合同履行存在障碍或争议，法院或仲裁机构可能根据交易习惯、双方后续行为、相关证据等综合推断日期，或认定双方对日期约定不明，进而调整履行方式或责任承担。例如，若卖方主张买方逾期付款，但无法证明认购书签署日期，则可能承担举证不能的不利后果。

3. 从风险防范的角度
   尽管未签署日期的认购书不一定无效，但为避免潜在风险，建议双方在签署时尽量明确日期。若已签署未标注日期的认购书，可通过补充协议、书面确认、聊天记录等方式固定日期，或保留签署时的相关证据（如监控录像、快递记录等），以降低后续争议的可能性。

总结与建议：
未签署日期的认购书不必然无效，但可能增加履行风险。若你已签署此类认购书，建议尽快与对方协商补充日期或固定相关证据；若尚未签署，务必在签署时明确日期及关键条款。如有进一步疑问或需具体指导，可直接向我咨询，我将结合你的实际情况提供详细解答。