结论是：多退的钱您应当退回，但在不同情况下可能涉及不同的法律后果和处理方式。以下从几个角度为您详细分析：
一、从合同法的角度
在合同纠纷中，如果因为某方的错误（如财务计算错误、重复支付等）导致一方多收了款项，这通常构成“不当得利”。根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，受损失的人有权请求得利人返还取得的利益。这意味着，如果您多收了钱，从法律上讲，您有义务将这部分多收的款项退回给对方。
举例：假设您与某公司签订了一份服务合同，合同约定服务费用为1万元。但公司在支付时，由于财务人员的疏忽，实际支付了2万元。这多出的1万元就构成了不当得利，您应当退回。
二、从实际操作的层面
及时沟通：一旦发现多收了款项，建议您立即与对方沟通，说明情况，并表达退回多收款项的意愿。这有助于维护双方的信任关系，避免不必要的法律纠纷。
保留证据：在退回多收款项时，建议您保留好相关的转账记录、沟通记录等证据，以备不时之需。这些证据在后续可能出现的法律纠纷中，将起到至关重要的作用。
退回方式：退回多收款项时，最好通过银行转账等可追溯的方式进行，以确保资金的安全和可追溯性。
三、特殊情况下的处理
对方同意不退回：如果对方明确表示不需要您退回多收的款项，或者双方达成了某种协议，允许您保留这部分款项，那么您可以根据双方的协议进行处理。但这种情况较为少见，且需要确保协议的合法性和有效性。
涉及刑事犯罪：如果多收的款项是由于对方的欺诈、盗窃等犯罪行为导致的，那么您不仅应当退回多收的款项，还应当及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。
四、法律后果
如果您拒绝退回多收的款项，对方有权通过法律途径追讨。这可能导致您面临法律诉讼、支付额外的诉讼费用、利息甚至罚款等法律后果。因此，从法律风险和经济成本的角度考虑，退回多收的款项是更为明智的选择。
最后建议：如果您在处理这类问题时遇到任何疑问或困惑，或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。