当中介收取定金后，其处理方式及后续责任主要取决于中介是否按照约定履行了相关义务，以及是否因中介的原因导致合同无法履行。以下是一些详细的分析和建议：

一、中介收取定金后的基本义务

1. 勤勉服务义务：中介在收取定金后，应积极履行其作为中介的职责，包括但不限于协助双方沟通、推进交易流程、提供必要的法律咨询等。

2. 信息披露义务：中介应确保所提供的信息真实、准确、完整，不得隐瞒或误导双方。

3. 保密义务：中介应对在交易过程中获知的双方个人信息和商业秘密予以保密。

二、中介未履行义务的处理方式

1. 定金退还：

   • 如果因中介的流程问题或未履行勤勉服务义务，导致交易无法进行或合同目的无法实现，中介应按照约定或法律规定退还定金。
   • 在某些情况下，如协议中明确约定了因流程问题无法办理时定金将原路退回，且中介不视为违约，那么中介只需退还定金即可。

2. 双倍返还定金：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第五百八十七条的规定，如果收受定金的一方（即中介）不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
   • 这意味着，如果中介在收取定金后，因自身原因导致交易失败或合同无法履行，购房者有权要求中介双倍返还定金。

3. 赔偿损失：

   • 如果定金不足以弥补购房者因中介违约所造成的损失，购房者还可以要求中介赔偿超过定金数额的损失。

三、实际案例分析

以您提供的案例为例：

• 在张某与湖北某房产经纪公司的案例中，张某按约定支付了定金，但中介公司未履行合理的勤勉服务义务，导致房屋被另卖他人，致使张某的购房目的无法实现。根据法律规定和合同约定，张某有权要求中介公司双倍返还定金。最终，在法院的协调下，中介公司同意退还定金并支付违约金。

• 在陈某某与罗某的案例中，虽然涉及的是卖方违约，但也体现了定金协议的重要性和法律对定金条款的保护。如果中介在交易过程中存在过错或未履行义务，同样可能面临类似的法律责任。

四、建议

1. 签订详细协议：在支付定金前，购房者应与中介签订详细的协议，明确双方的权利和义务、定金的退还条件、违约责任等关键条款。

2. 保留证据：购房者应妥善保存转账记录、聊天记录、协议文本等相关证据，以便在发生纠纷时依法维护自身合法权益。

3. 及时维权：如果中介未履行义务或存在违约行为，购房者应及时与中介沟通协商，必要时可寻求法律帮助或向相关部门投诉。

综上所述，中介收取定金后应积极履行其义务，确保交易的顺利进行。如果因中介原因导致交易失败或合同无法履行，购房者有权要求中介退还定金、双倍返还定金或赔偿损失。