律师与当事人结束合作的时间点，主要取决于双方约定以及法律规定的情形，具体来说有以下几种情况：
合同约定终止时间：
- 如果律师与当事人之间签订了书面委托合同，并且合同中明确约定了合作期限或终止条件，那么当期限届满或条件成就时，律师与当事人的合作关系即告终止。例如，合同可能规定律师为当事人处理某一特定案件，案件结束后合同即终止。
完成委托事项：
- 即便合同中没有明确约定终止时间，当律师完成当事人委托的全部事项后，合作关系也自然终止。比如，律师成功为当事人打赢了官司或完成了合同审查等任务，且当事人对此表示满意，此时双方的合作即可视为结束。
当事人单方解除合同：
- 在某些情况下，当事人可能因各种原因（如对律师服务不满意、经济原因等）希望提前解除与律师的合作关系。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人有权在合理期限内通知对方解除合同，但可能需要承担一定的违约责任，具体取决于合同中的约定以及实际情况。
律师单方解除合同：
- 同样地，如果律师因当事人不配合、拖欠费用或其他合理原因希望解除合作关系，也可以依据法律规定和合同约定提出解除。但律师在解除合同前，应确保已尽到合理的通知义务，并尽量减少对当事人造成的不便。
法定解除情形：
- 在某些特殊情况下，如当事人死亡、丧失民事行为能力或律师丧失执业资格等，根据法律规定，律师与当事人的合作关系可能自动终止。
在结束合作时，律师和当事人应注意以下几点：
- 结算费用：双方应就已提供的服务进行费用结算，确保无遗漏或争议。
- 交接工作：如果合作涉及未完成的事项或需要交接的文件、资料等，双方应妥善安排交接工作，确保工作的连续性和顺利进行。
- 保密义务：即便合作关系结束，律师仍应对在合作过程中知悉的当事人商业秘密、个人隐私等信息承担保密义务。
如果双方在结束合作过程中产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等方式解决。作为专业律师，我建议双方在合作初期就明确约定合作期限、终止条件以及争议解决方式等条款，以减少未来可能出现的纠纷。
如果您在律师与当事人合作方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。