结论是：儿子作为公务员，家里遇到不公平事情时，确实可以通过合法途径进行申诉，但具体申诉方式和途径需根据事情的性质和具体情况来确定。以下是从不同角度的详细分析：
一、公务员身份与申诉权利
公务员作为国家公职人员，其身份并不妨碍其家庭成员在遇到不公平事情时寻求法律救济。公务员家庭同样享有公民的基本权利，包括申诉权、控告权等。因此，当家里遇到不公平事情时，儿子作为公务员，可以依法为家庭成员寻求公正的解决途径。
二、申诉途径与方式
行政申诉：
- 如果不公平事情涉及行政机关的行政行为，如行政处罚、行政许可等，且认为该行政行为违法或不当，可以向作出该行政行为的行政机关的上一级行政机关或者法律、法规规定的行政机关提出申诉。
- 申诉时，应提交书面申诉材料，包括申诉请求、事实与理由、相关证据等。
行政复议：
- 对于行政机关的具体行政行为不服，还可以依法申请行政复议。行政复议是行政机关内部的一种监督和救济制度，旨在纠正违法的或不当的行政行为。
- 申请行政复议时，需提交行政复议申请书，并附上相关证据材料。
行政诉讼：
- 如果认为行政机关的行政行为侵犯了其合法权益，且无法通过行政申诉或行政复议得到解决，可以向人民法院提起行政诉讼。
- 提起行政诉讼时，需提交起诉状，并附上相关证据材料。人民法院将依法审理案件，并作出判决。
其他途径：
- 如果不公平事情涉及民事纠纷，如合同纠纷、侵权纠纷等，可以通过民事诉讼途径解决。
- 如果涉及刑事犯罪，如诈骗、故意伤害等，可以向公安机关报案，由公安机关依法进行侦查和起诉。
三、注意事项
合法合规：
- 在申诉过程中，必须遵守法律法规，不得采取非法手段或扰乱社会秩序的方式表达诉求。
证据充分：
- 无论是行政申诉、行政复议还是行政诉讼，都需要提供充分的证据来支持自己的主张。因此，在申诉前，应尽可能收集相关证据材料。
寻求专业帮助：
- 如果对法律程序不熟悉或遇到复杂的法律问题，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理申诉等服务，帮助更好地维护自己的合法权益。
四、公务员的特殊考虑
虽然公务员身份不影响其家庭成员的申诉权利，但公务员本人在申诉过程中需特别注意遵守职业道德和纪律规定。例如，不得利用职务之便谋取私利或干扰正常申诉程序等。
最后建议：如果家里遇到不公平事情，建议首先了解事情的性质和具体情况，然后选择合适的申诉途径和方式。在申诉过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。