结论：私家车非法营运超车时致对向摩托车上两人死亡，该行为可能构成交通肇事罪，具体判决结果需根据事故责任划分、犯罪情节以及是否具备从轻或减轻处罚的情节等因素综合判定，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；若存在逃逸或其他特别恶劣情节，则可能面临三年以上七年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。

分析说明：

1. 事故责任与犯罪构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。
   • 在本案例中，私家车非法营运且超车时发生事故，导致对向摩托车上两人死亡，显然违反了交通运输管理法规，且造成了严重后果，因此构成交通肇事罪。

2. 量刑情节：

   • 基本刑：根据犯罪情节，若不存在逃逸或其他特别恶劣情节，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 加重情节：
     • 若存在逃逸行为，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
     • 若因逃逸致人死亡，即逃逸行为导致被害人得不到及时救助而死亡，则可能面临七年以上有期徒刑。
   • 从轻或减轻情节：若犯罪嫌疑人存在自首、立功、认罪认罚、积极赔偿被害人损失等情节，可能从轻或减轻处罚。

3. 非法营运的影响：

   • 非法营运本身虽不直接决定交通肇事罪的成立，但可能作为量刑时的考虑因素，反映犯罪嫌疑人的主观恶性和社会危害性。
   • 非法营运可能增加事故风险，因此在量刑时可能被视为加重情节或影响从轻、减轻处罚的幅度。

特殊场景：

• 若犯罪嫌疑人在事故发生后立即停车、保护现场、抢救伤者，并主动向公安机关报告，可能构成自首，从而从轻或减轻处罚。
• 若犯罪嫌疑人在事故发生后逃逸，但后续被公安机关抓获，且能如实供述自己的罪行，虽不构成自首，但可能因认罪态度较好而获得一定的从轻处罚。

行动建议：

• 对于犯罪嫌疑人：应立即停止非法营运行为，积极配合公安机关的调查，如实供述自己的罪行，争取从轻或减轻处罚。同时，应积极赔偿被害人损失，以体现悔罪态度。
• 对于被害人家属：应及时向公安机关报案，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。同时，可以提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿经济损失。

法律背景：

• 《中华人民共和国刑法》第一百三十三条：规定了交通肇事罪的构成要件和量刑标准。
• 相关司法解释：如《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》等，对交通肇事罪的具体应用提供了进一步指导。

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