可以报案。针对您提出的“病人住院期间被气死是否可以报案”的问题，我们可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 报案的法律基础：

   • 在我国法律体系中，报案是公民的一项基本权利，也是维护社会秩序和公平正义的重要手段。当病人住院期间因某种原因（如他人的故意或过失行为）导致死亡，且这种死亡与他人的行为存在因果关系时，受害人家属或相关知情人有权向公安机关报案。

2. 报案的具体情形：

   • 故意行为：如果病人死亡是由于他人的故意行为（如故意伤害、故意杀人等）导致的，那么这明显构成犯罪，受害人家属应立即向公安机关报案，以便公安机关及时立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
   • 过失行为：如果病人死亡是由于他人的过失行为（如医疗过失、护理过失等）导致的，虽然这种行为可能不构成故意犯罪，但仍然可能涉及过失致人死亡等罪名。在这种情况下，受害人家属同样有权向公安机关报案，要求公安机关进行调查。

3. 报案后的处理流程：

   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，以确定是否存在犯罪事实以及是否需要立案侦查。
   • 如果公安机关认为存在犯罪事实且需要追究刑事责任，他们会立案侦查，并收集相关证据以支持后续的刑事诉讼。
   • 在侦查过程中，如果公安机关发现犯罪嫌疑人，他们会采取必要的强制措施（如拘留、逮捕等）以确保案件的顺利进行。

4. 法律建议：

   • 在报案前，受害人家属应尽可能收集相关证据（如医疗记录、证人证言等），以便为公安机关的调查提供有力支持。
   • 报案时，受害人家属应详细陈述案件事实，包括时间、地点、人物、行为等关键信息，以便公安机关能够迅速了解案情并展开调查。
   • 在整个过程中，受害人家属应保持冷静和理性，积极配合公安机关的工作，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果经调查确认存在犯罪事实，犯罪嫌疑人将面临刑事责任的追究，可能包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等刑罚。
• 如果经调查确认不存在犯罪事实或犯罪事实不成立，那么案件将被撤销或不予立案，但受害人家属仍可以通过民事诉讼等途径寻求赔偿和救济。

综上所述，病人住院期间被气死是可以报案的。受害人家属在报案前应尽可能收集相关证据，并详细陈述案件事实以配合公安机关的调查。在整个过程中，如有需要，可以直接向我咨询以获取更专业的法律帮助。