当被告在诉讼过程中过世，法院会根据不同情况采取相应的处理措施，具体如下：

1. 中止诉讼，等待继承人表明是否参加诉讼
   根据《民事诉讼法》第1五十三条，若被告在诉讼中死亡，法院会裁定中止诉讼，并通知其继承人作为当事人承担诉讼。此时需分两种情况：

   • 若继承人明确表示愿意参加诉讼，法院会恢复诉讼程序，将继承人列为被告，继续审理案件。
     
   • 若继承人明确表示放弃继承或无人继承，法院可能根据案件性质（如涉及财产纠纷）直接处理被告遗产，或终结诉讼（如涉及人身权利纠纷）。

2. 涉及遗产的案件：直接处理遗产范围
   若案件涉及被告的遗产（如债务纠纷、财产分割），且继承人未明确放弃继承，法院会仅对遗产范围内的责任进行判决。例如：

   • 被告欠债100万元，但遗产仅50万元，法院最多判决用50万元遗产偿还债务，继承人无需以个人财产承担剩余债务。
     
   • 若遗产不足以覆盖债务，债权人可申请参与分配遗产，但无法向继承人追偿。

3. 特殊情形：终结诉讼
   若案件性质不涉及遗产（如离婚诉讼、名誉权纠纷），且被告无继承人或继承人放弃诉讼，法院会终结诉讼。例如：

   • 原告起诉被告离婚，但被告在诉讼中死亡，婚姻关系自然终止，法院无需继续审理，直接终结诉讼。
     
   • 原告起诉被告侵犯名誉权，但被告死亡且无遗产，法院可能因诉讼失去实际意义而终结。

温馨提示：若您遇到此类情况，建议尽快整理被告的遗产清单、继承人信息及案件相关证据（如借条、合同等），以便法院高效处理。如有疑问，可直接向我咨询具体案件的应对策略。