结论：调解书内容为事故就此终结再无争议，但调解后出现新的费用，是否可以起诉需分情况讨论。一般来说，如果新费用与事故有直接关联且调解时未预见，通常可以起诉；但如果新费用与事故无直接关联或调解时已预见并处理，则可能无法起诉。
详细分析：
调解书的法律效力：
- 调解书是双方当事人在调解过程中达成的协议，具有法律约束力。一旦双方签字确认，即表示双方同意按照调解书的内容履行各自的权利和义务。
- 调解书中“事故就此终结再无争议”的条款，通常意味着双方就事故造成的损失和赔偿问题已经达成一致，且不再就此事产生新的争议。
新费用的性质：
- 如果新费用是由于事故本身导致的后续治疗、康复等必要费用，且这些费用在调解时并未预见或未得到充分赔偿，那么这些费用通常与事故有直接关联。
- 如果新费用是由于其他原因（如个人疾病、意外等）产生的，与事故无直接关联，那么这些费用可能不属于事故赔偿的范围。
起诉的可能性：
- 可以起诉的情况：如果新费用与事故有直接关联，且调解时并未预见或未得到充分赔偿，那么受害方有权向法院提起诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。此时，法院会根据实际情况和法律规定，判断新费用是否应由对方承担。
- 无法起诉的情况：如果新费用与事故无直接关联，或者调解时已经预见并处理了这些费用（例如，在调解书中已经包含了后续治疗费用的赔偿条款），那么受害方可能无法再就这些费用提起诉讼。
实际操作建议：
- 在决定是否起诉前，受害方应仔细审查调解书的内容，确认新费用是否属于调解书约定的赔偿范围之外。
- 如果新费用确实与事故有直接关联且调解时未预见，受害方应收集相关证据（如医疗记录、费用清单等），以证明新费用的合理性和必要性。
- 受害方可以咨询专业律师（如我），以获取更具体的法律建议和指导。律师会根据实际情况和法律规定，为受害方制定合适的诉讼策略。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果新费用是由于事故导致的后续损害，且调解时未得到充分赔偿，那么受害方有权要求对方承担相应的赔偿责任。
- 同时，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利。如果受害方认为调解书的内容存在不公平或不合理之处，且新费用与事故有直接关联，那么受害方可以通过诉讼途径来维护自己的合法权益。
总结与建议：
- 调解书虽然具有法律约束力，但并不意味着所有与事故相关的费用都必须在调解时一次性解决。如果调解后出现新的、与事故有直接关联的费用，且调解时未预见或未得到充分赔偿，受害方通常有权向法院提起诉讼。
- 在决定是否起诉前，受害方应仔细审查调解书的内容，并收集相关证据以证明新费用的合理性和必要性。如有需要，可以咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和指导。