大学教师被行政拘留不一定会被开除，具体是否开除需根据学校规章制度及教师行为性质、后果等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从学校规章制度角度

1. 学校有自主管理权：大学作为事业单位，依据相关法律法规和自身章程，对教师具有管理权。学校通常会制定一系列规章制度，其中就包括对教师违法违纪行为的处理规定。如果学校的规章制度明确规定，教师被行政拘留属于严重违反校规校纪的行为，应当予以开除，那么在该教师被行政拘留后，学校就有可能依据此规定将其开除。例如，某高校规定教师若因违法行为被行政拘留超过一定天数（如7天），学校将解除与其的聘用合同，这种情况下，教师被行政拘留就可能面临开除。
2. 规章制度未明确规定：若学校的规章制度中没有明确将教师被行政拘留列为开除的情形，那么学校不能直接依据规章制度将教师开除。此时，学校需要综合考虑教师行为的性质、情节、后果等因素，来决定是否给予开除处分。比如，教师因一时冲动与他人发生肢体冲突，被行政拘留3天，情节较轻且未造成严重后果，学校可能不会直接开除该教师，而是给予警告、记过等较轻的处分。

从教师行为性质和后果角度

1. 行为性质恶劣：如果教师的违法行为性质恶劣，严重损害了学校的声誉和形象，或者对社会造成了不良影响，即使学校的规章制度没有明确规定，学校也可能为了维护自身的声誉和社会形象，依据相关法律法规和内部管理原则，对教师作出开除决定。例如，教师因参与赌博、卖淫嫖娼等违法活动被行政拘留，这些行为严重违背了教师的职业道德和社会公序良俗，学校很可能会将其开除。
2. 行为后果轻微：若教师的违法行为情节轻微，没有造成严重后果，且教师本人认错态度良好，积极改正错误，学校可能会考虑给予其改过自新的机会，不予以开除。比如，教师因违反交通规则被行政拘留，且这是其首次违法，事后能够深刻认识到自己的错误，并保证今后遵守法律法规，学校可能会酌情减轻处分，不予开除。

从法律法规角度

1. 依据《事业单位工作人员处分暂行规定》：该规定对事业单位工作人员的违法违纪行为及其相应的处分作出了规定。如果教师的行政拘留行为符合该规定中给予开除处分的情形，如被依法判处有期徒刑以上刑罚等（虽然行政拘留不属于刑罚，但若后续发展为刑事犯罪被判刑则适用），或者教师的违法行为给国家造成重大损失、造成恶劣社会影响等，学校可以依据此规定将其开除。
2. 程序合法性：即使学校决定对教师作出开除处分，也必须遵循合法的程序。学校应当事先将处分理由告知教师，听取教师的陈述和申辩，经过学校领导班子集体讨论决定，并将处分决定以书面形式通知教师本人。如果学校在处分过程中违反法定程序，教师有权依法维护自己的合法权益。

给你的建议：如果大学教师不幸遭遇被行政拘留的情况，首先要积极配合相关部门的处理，如实说明情况，争取从轻处理。同时，要及时与学校沟通，了解学校的规章制度和处理意见，积极表达自己的态度和想法，争取学校的理解和宽容。如果对学校的处分决定不服，可以在规定的时间内依法申请复核或者提出申诉。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。