路边捡羊是否构成盗窃，需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下是从不同角度进行的分析：

1. 若羊处于他人实际占有状态下：

   • 如果羊是他人因疏忽大意而暂时遗忘在路边的，例如羊主人临时离开去办事，而羊仍在其视线或控制范围内，此时你趁机将羊牵走，这种行为实际上是通过平和手段将他人仍在占有状态下的财物转移为自己占有，符合盗窃罪的构成要件。因此，在这种情况下，“捡羊”会被认定为盗窃。

2. 若羊已脱离他人实际占有状态：

   • 如果你在路边发现的是一只长期无人看管、看似走失或被遗弃的羊，并且你已经通过合理途径（如询问周边居民、报警、公告认领等）尝试寻找羊的主人但未能找到，那么在这种情况下占有该羊可能不构成犯罪。因为此时羊可能已经脱离了原主人的实际控制，且你主观上没有非法占有的故意，而是出于善意或为了维护公共利益（如防止羊走失造成危险）而暂时占有。但需注意，即使在这种情况下，一旦找到羊的主人，你也应及时归还，否则可能构成侵占罪。

3. 若捡羊后产生非法占有目的：

   • 拾得人在知晓羊的主人的情况下，若产生非法占有该羊的目的，如藏匿、更改羊的外观、转移至隐蔽地点等，试图让羊的主人无法找回，这种行为可能被视为具有非法占有目的的盗窃行为。即使最初是“捡到”羊，但后续的行为表现已经超出了善意占有的范畴，构成了犯罪。

4. 拒不归还可能构成侵占罪：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物应返还权利人。若羊的主人找到你要求归还羊，而你拒不归还，且羊的价值达到一定数额（具体标准可能因地区而异，但一般应达到数额较大的标准），则可能构成侵占罪。依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，将代为保管的他人财物或者他人的遗忘物、埋藏物非法占为己有，数额较大且拒不退还或交出的，会构成侵占罪。

法律建议：

• 如果你在路边捡到羊，应首先尝试通过合理途径寻找羊的主人，如询问周边居民、报警或公告认领等。
• 一旦找到羊的主人，应及时归还羊，并避免产生非法占有的目的或实施相关行为。
• 若你无法找到羊的主人或羊的主人无法联系，建议将羊交给公安机关等有关部门处理，以避免不必要的法律纠纷和风险。

可能法律后果：

• 若构成盗窃罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，你可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的处罚；若数额巨大或者有其他严重情节的，处罚将更重。
• 若构成侵占罪，同样可能面临刑事处罚，具体根据侵占的数额和情节严重程度来判定。

总之，路边捡羊是否构成盗窃需根据具体情况来判断。在处理此类情况时，应保持法律意识，遵循合法合规的处理方式，以避免不必要的法律纠纷和风险。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。