结论：过了申请监督期限后，案件的处理方式需根据具体监督类型及案件情况综合判断，通常可通过以下途径寻求救济，但需注意不同途径的适用条件和程序要求。以下分情况说明：

1. 若为检察院民事/行政诉讼监督申请超期

• 一般原则：根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第21条，当事人向检察院申请监督的期限为判决、裁定生效后六个月内。超期后，检察院通常不予受理，但存在例外情形：
  • 新证据或新事实：若发现新证据足以推翻原判决，或原判决基于虚假诉讼、伪造证据等情形作出，可在知道或应当知道之日起六个月内申请监督；
  • 法院怠于履职：如法院未依法处理当事人申请的再审、执行异议等，可向检察院申请监督，期限不受六个月限制；
  • 其他特殊情形：如涉及国家利益、社会公共利益或审判人员违法，检察院可依职权启动监督，不受期限限制。
• 操作建议：立即整理新证据或相关材料，向同级检察院提交书面申请，并说明超期理由及案件特殊性。

2. 若为法院再审申请超期

• 一般原则：根据《民事诉讼法》第212条，当事人申请再审的期限为判决、裁定生效后六个月内。超期后，法院通常不予受理，但存在例外：
  • 新证据或新事实：若发现新证据足以推翻原判决，或原判决基于虚假诉讼、伪造证据等情形作出，可在知道或应当知道之日起六个月内申请再审；
  • 法院怠于履职：如法院未依法送达裁判文书、未告知申请再审权利等，可向上一级法院申请再审，期限不受六个月限制；
  • 其他特殊情形：如涉及国家利益、社会公共利益或审判人员违法，法院可依职权启动再审，不受期限限制。
• 操作建议：立即整理新证据或相关材料，向上一级法院提交书面再审申请，并说明超期理由及案件特殊性。

3. 若为行政复议申请超期

• 一般原则：根据《行政复议法》第9条，当事人申请行政复议的期限为知道该具体行政行为之日起六十日内。超期后，行政复议机关通常不予受理，但存在例外：
  • 不可抗力或其他正当理由：如因自然灾害、战争等不可抗力导致超期，或因其他正当理由（如患病、被限制人身自由等）无法按时申请，可在障碍消除后十日内申请复议；
  • 行政机关未履行告知义务：如行政机关未依法告知当事人申请复议的权利、期限或复议机关，申请期限可自知道或应当知道之日起计算。
• 操作建议：立即收集证明超期理由的证据（如医疗证明、不可抗力证明等），向原行政机关或上一级行政机关提交书面复议申请，并说明超期原因。

4. 其他救济途径

• 申诉或信访：若上述途径均无法解决，可向相关机关（如检察院、法院、行政机关）提出申诉或信访，但需注意申诉或信访不具有强制法律效力，仅作为监督或反映问题的渠道；
• 媒体监督或社会关注：在符合法律规定的前提下，可通过媒体或社会舆论推动问题解决，但需避免侵犯他人合法权益或扰乱社会秩序；
• 重新启动法律程序：若案件存在重大程序违法或实体错误，可考虑通过其他法律程序（如另案起诉、申请国家赔偿等）寻求救济。

提示：法律程序具有严格的时间限制和条件要求，超期后救济难度较大。建议尽快委托专业律师评估案件情况，制定针对性策略，避免因程序瑕疵导致权利无法实现。如有具体案件或证据材料，可直接向我咨询，我将结合实际情况提供详细解答。