您好，关于私家车超载小孩子一人的处罚问题，这是一个涉及交通法规的重要事项，我将为您详细解答。

首先，需要明确的是，私家车超载小孩子一人，无论其年龄大小，都构成超载行为。在交通法规中，车辆载客人数是按照人头计算的，不区分乘客的年龄、体重或身高。因此，即使是一个小孩子，也会被计入核载人数范围内。

接下来，我们来看具体的处罚规定：

1. 罚款：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，私家车超载一个小孩，通常会被视为超载20%或以上的情况（以5座车为例，超载一人即达到20%）。罚款金额通常在二百元以上二千元以下，具体金额可能因地区而异。

2. 扣分：

   • 根据《机动车驾驶证申领和使用规定》及新交规，私家车超载一个小孩，驾驶员将被记6分。这是为了强调超载行为的严重性，并促使驾驶员严格遵守交通法规。

3. 其他处罚措施：

   • 交警在查处超载行为时，可能会对超载车辆进行检查，确保车辆的安全性能符合要求，如刹车、轮胎等方面。
   • 如果发现车辆存在安全隐患，交警可能会要求驾驶员进行整改或扣留车辆，直至隐患消除。

此外，超载行为不仅面临法律处罚，更存在严重的安全隐患。超载会严重影响车辆的操控性能，增加制动距离，极易引发交通事故。这不仅危及驾驶员和乘客自身的安全，还可能对他人的生命财产安全构成威胁。

因此，我强烈建议您：

• 提高安全意识，严格遵守交通法规，确保车辆不超载行驶。
• 在出行前，合理规划行程和乘车人数，避免因为超载而面临法律处罚和安全风险。
• 如果携带小孩子出行，请确保他们也有合适的座位和安全带等安全设施。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。