私家车超员1个小孩的处罚情况，需要结合相关法律法规来详细解释。

首先，超员的认定是非常明确的。车辆载人的核定人数是按照“人头”来计算的，不论大人、小孩还是婴儿，都算作一个独立的个体。以常见的五座私家车为例，如果多载了1个小孩，就构成了超员20%的情况。

接下来，我们来看具体的处罚标准：

1. 罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，私家车超员一个小孩将面临二百元以上五百元以下的罚款。这一罚款标准体现了法律对超员行为的严厉制裁，旨在维护道路交通安全。

2. 扣分：依据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶私家车超员未达20%的，原本可能记3分。但考虑到私家车通常核载人数为5人，超员一个小孩即达到或超过20%，因此在实际操作中，往往会被记6分。这一扣分标准进一步强调了超员行为的严重性。

除了罚款和扣分，还可能面临其他附加处罚。例如，在超员行为造成了不良后果的情况下，公安机关交通管理部门有权扣留机动车，直至违法状态消除。这进一步体现了法律对超员行为的零容忍态度。

此外，超员行为还带来了严重的安全隐患。超员会导致车辆超出其载重量，增加行车过程中的不稳定性，使得车辆惯性加大、制动距离加长，危险性也相应增大。同时，超员乘客没有安全带的保护，一旦发生紧急情况，如急刹车或碰撞，将比其他人员更易受伤，且受伤程度更严重。特别是儿童，由于身材矮小，在超员情况下更难得到有效的保护，一旦发生事故，伤亡概率会更高。

因此，我强烈建议驾驶员严格遵守交通法规，不要超员行驶。为了您和他人的生命安全，请务必确保车内人数不超过行驶证核载人数。如果确实需要携带多名儿童出行，可以选择合适的交通工具，如租用更大容量的车辆或使用公共交通方式，以确保行车安全。

综上所述，私家车超员一个小孩是严重的违法行为，不仅会对道路交通安全构成严重威胁，还会受到法律的严厉制裁。请务必遵守交通法规，共同维护良好的道路交通秩序。