结论前置：企业不给员工延迟退休是否合法，需根据具体情况判断。若员工符合延迟退休条件且企业无正当理由拒绝，则不合法；若员工不符合条件或存在特殊情形，则企业行为可能合法。

一、企业协助办理退休（包括延迟退休）的义务

根据相关法律法规和政策规定，企业有义务在员工达到法定退休条件时，及时为其申报退休手续，这包括正常退休和符合条件的延迟退休。延迟退休通常涉及员工个人意愿、岗位需求以及企业政策等多方面因素。若员工符合延迟退休的条件（如达到法定退休年龄但自愿继续工作，且企业同意），企业应当协助办理相关手续。

二、不合法的情形及其后果

1. 违反法律规定：若员工已符合延迟退休的条件，且企业无正当理由拒绝为其办理相关手续，则企业的行为可能构成违法。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法保障劳动者的合法权益，包括退休权益。
2. 法律责任：企业如违反上述规定，可能面临劳动行政部门的责令改正，并需承担因拒绝办理延迟退休手续而给员工造成的损失赔偿责任。例如，若因企业拖延办理导致员工无法及时享受延迟退休期间的工资待遇或社保福利，企业需承担相应的经济赔偿责任。

三、可能合法的情形

尽管企业有协助办理退休（包括延迟退休）的义务，但在某些特定情况下，企业不给办理延迟退休可能是合理合法的：

1. 员工未满足延迟退休条件：如员工未达到法定退休年龄，或虽达到法定退休年龄但不符合企业规定的延迟退休条件（如岗位需求、健康状况等），企业不为其办理延迟退休是符合规定的。
2. 企业政策或合同约定：若企业有明确的政策或与员工签订的劳动合同中约定了退休年龄和条件，且员工不符合这些约定，企业拒绝办理延迟退休也是合法的。
3. 存在劳动纠纷或未履行相关义务：若员工与企业之间存在尚未解决的劳动纠纷，或员工未按照企业规定办理工作交接等手续，企业可能会暂停为其办理延迟退休手续。但此种情况下，企业应有充分的证据和合理的依据，并通过合法途径解决纠纷。

四、员工的应对措施

面对企业不给办理延迟退休的情况，员工可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与单位协商：首先尝试与企业的人力资源部门或上级领导协商，了解企业拒绝办理延迟退休的具体原因，并寻求解决方案。
2. 向劳动行政部门举报：如协商无果，员工可向当地的劳动行政部门举报企业的违法行为，由劳动行政部门责令企业改正，并保障员工的合法权益。
3. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若举报后企业仍未改正，员工可寻求劳动仲裁委员会的帮助，申请仲裁解决争议。如仲裁结果仍不满意，员工还可依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

五、特殊情形下的延迟退休

值得注意的是，延迟退休并非无限制地延长工作年限，而是需要符合一定的条件和程序。例如，某些特殊岗位或行业可能因工作需要而允许员工延迟退休，但这通常需要经过相关部门的批准和备案。因此，在探讨企业不给员工延迟退休是否合法时，还需考虑这些特殊情形下的规定和要求。

综上所述，企业不给员工延迟退休是否合法需根据具体情况判断。员工在遇到此类问题时，应首先了解自己的权益和企业的义务，并通过合法途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。