教唆他人自残是否构成故意伤害罪，需根据具体情况综合分析，主要考虑因素包括被教唆者的认识能力、教唆者的手段及目的等。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成犯罪的情况
被教唆者具有完全民事行为能力：
- 如果被教唆者是具有完全民事行为能力的成年人，且在意志自由的情况下，对自残行为的性质、后果有充分的理解和认知，并自愿接受教唆实施自残行为，同时该行为未造成严重危害社会秩序和公共利益的后果，那么教唆者一般不构成犯罪。这是因为刑法尊重具有完全行为能力人对自身身体权益的处分权。
教唆行为影响力不足：
- 若教唆者的言论或行为并不具有足够的影响力，难以认定是导致被教唆者实施自残行为的直接原因，也不构成故意伤害罪。
二、构成犯罪的情况
教唆无民事行为能力人或限制民事行为能力人自残：
- 由于这类人群的认知和控制能力有限，不能充分理解自残行为的性质和后果，因此教唆他们自残实质上是利用他们的无辨别能力或有限辨别能力来达到伤害他们身体的目的。这种情况下，教唆者可能构成故意伤害罪，相当于间接正犯。法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，将受到相应的刑事处罚。
通过暴力、威胁或其他非法手段强迫他人自残：
- 如果教唆者使用这些手段使被害人在精神上受到强制，失去了自由意志，不得不按照教唆者的要求自残，那么教唆者的行为与直接实施伤害行为无异，也可能构成故意伤害罪。
教唆行为具有特殊性质或危害：
- 若教唆行为发生在特定情境下，如邪教组织通过洗脑、控制信徒思想和行为，使信徒失去自主判断和自我保护能力，进而按照教唆者的指示进行自残。这种行为实质上严重侵犯了信徒的人身权利，可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百条及“两高”司法解释（二）第九条，组织、策划、煽动、教唆、帮助邪教组织人员自杀、自残的，依照刑法相关规定以故意杀人罪、故意伤害罪定罪处罚。
三、其他可能的法律责任
虐待罪：
- 如果教唆他人自残的行为发生在家庭成员之间，且长期以这种方式对家庭成员进行精神折磨和肉体伤害，情节恶劣的，可能构成虐待罪。法律依据为《中华人民共和国刑法》第二百六十条，虐待家庭成员，情节恶劣的，将受到相应的刑事处罚。
其他相关犯罪：
- 根据教唆行为的具体情况和后果，教唆者还可能触犯其他罪名，如组织、利用会道门、邪教组织、利用迷信致人重伤、死亡罪等。
四、建议与提醒
- 增强法律意识：教唆他人自残是一种严重的违法行为，不仅可能对他人造成不可逆转的伤害，还可能使自己面临严重的法律后果。因此，应增强法律意识，避免参与任何形式的教唆行为。
- 寻求合法途径解决问题：如果面临矛盾或冲突，应寻求合法途径解决问题，如通过沟通、协商、调解或诉讼等方式来维护自己的权益。
- 关注心理健康：对于可能存在心理问题或情绪困扰的人群，应关注其心理健康状况，及时提供心理支持和帮助，避免其因一时冲动而做出自残等极端行为。
综上所述，教唆他人自残是否构成故意伤害罪需根据具体情况综合分析。如果你或你认识的人面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。