街道办事处开展人民调解工作并非必须依申请，既可以依申请启动，也可以依职权主动介入。具体分析如下：

1. 依申请启动调解
   根据《中华人民共和国人民调解法》第十七条，当事人可以向人民调解委员会申请调解。若街道办事处作为基层调解组织，在收到当事人书面或口头调解申请后，应当及时受理并组织调解。这是最常见的启动方式，体现了“不告不理”的被动调解原则。

2. 依职权主动介入调解
   同一法条同时规定，人民调解委员会也可主动调解，但需以当事人同意为前提。例如，街道办事处发现辖区内存在邻里纠纷、家庭矛盾等可能激化的矛盾时，可主动提出调解，但需征得双方当事人明确同意。若当事人拒绝，则不得强行调解。

3. 特殊情形下的法定职责
   若纠纷涉及群体性事件、公共安全或上级部门交办任务（如信访矛盾化解），街道办事处可能基于《人民调解法》中“预防和化解民间纠纷”的立法宗旨，以及《突发事件应对法》等法规中的社会治理职责，主动介入调解。此时虽无需当事人申请，但仍需遵循自愿、合法原则，不得强制调解。

实务建议：

• 对当事人而言，若希望街道办事处介入调解，可提交书面申请或口头提出，并配合提供纠纷事实、证据等材料；
  
• 对街道办事处而言，需注意平衡主动作为与当事人意愿，避免因强制调解引发次生矛盾；
  
• 若调解不成，可引导当事人通过诉讼、仲裁等途径解决，并告知相关程序。
  

如有具体纠纷场景或地方性法规疑问，可进一步向我说明，我会结合细节提供针对性分析。