结论前置：自己变更抚养权不请律师能否打赢，取决于具体案件事实和证据情况，并非绝对能打赢或打不赢。以下从多个角度为你详细分析：

一、法律依据与核心原则

根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条，变更抚养关系的法定情形包括：

1. 抚养方患重病/伤残无力抚养：若直接抚养孩子的一方因患严重疾病或伤残，确实无力继续抚养孩子，另一方可以提出变更抚养权。例如，一方因车祸导致瘫痪，无法照顾孩子的日常生活，另一方则有机会通过诉讼变更抚养权。
2. 不尽抚养义务或虐待子女：如果直接抚养孩子的一方存在不尽抚养义务或虐待子女的行为，对孩子的身心健康造成不利影响，另一方也可以提出变更抚养权。比如，一方长期忽视孩子的教育和生活需求，甚至对孩子进行打骂，另一方可以收集相关证据，向法院申请变更抚养权。
3. 子女愿随另一方生活且该方有抚养能力：对于已满八周岁的子女，如果他们明确表示愿意随另一方生活，并且该方具备抚养能力，法院通常会尊重子女的意愿。例如，一个10岁的孩子明确表示希望和母亲一起生活，而母亲也有稳定的工作和住所，能够提供良好的生活和教育条件，那么母亲提出变更抚养权的请求就有可能得到法院的支持。
4. 其他正当理由：除了上述三种情形外，如果存在其他正当理由，如原抚养方长期外出务工、生活环境发生重大变化等，也可能成为变更抚养权的依据。比如，一方因工作原因需要长期出差国外，无法亲自照顾孩子，而另一方则能够提供稳定的家庭环境和关爱，这种情况下另一方提出变更抚养权的请求也可能被法院考虑。

二、不请律师可能面临的情况

1. 自行收集证据的难度：变更抚养权的诉讼需要充分的证据支持。如果你不请律师，自行收集证据可能会面临一定的困难。例如，你可能不知道如何获取对方的医疗记录、报警记录等关键证据，也不知道如何有效地固定子女的意愿。而律师则具备专业的调查取证能力，能够更全面地收集证据，为你的诉讼提供有力支持。
2. 法律程序的复杂性：诉讼程序涉及多个环节，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的应对等。如果你不熟悉法律程序，可能会在诉讼过程中出现疏漏或错误，影响诉讼结果。而律师则具备丰富的诉讼经验，能够为你提供专业的法律指导，确保诉讼程序的顺利进行。
3. 庭审应对的挑战：在庭审过程中，你需要面对对方的质证和法官的询问。如果你不熟悉庭审规则和技巧，可能会在应对过程中处于被动地位。而律师则具备专业的庭审应对能力，能够为你进行有效的辩护和陈述，提高胜诉的可能性。

三、提升胜诉率的策略建议

1. 充分收集证据：无论是否请律师，你都应该尽可能充分地收集证据。包括医疗记录（如对方患病）、报警记录（如家暴）、学校证明（如子女成绩下滑）、子女意愿的书面声明等。这些证据将有助于证明你的变更抚养权请求具有合理性和必要性。
2. 突出子女利益最大化：在诉讼过程中，你应该始终将子女的利益放在首位。通过制作对比表格、提供心理咨询师报告等方式，展示双方在住房、教育规划、陪伴时间等方面的差异，以及变更抚养权对子女心理健康更有利的事实。这将有助于法院作出更有利于子女的判决。
3. 规范法律程序：确保你在诉讼过程中遵守法律程序和规定。例如，确保协议离婚时未明确约定“不得变更”，否则可能增加诉讼难度。如果首次起诉被拒，你可以等待6个月后再次起诉，并补充新证据（如对方新增不良行为）。

最后建议：虽然不请律师也有可能打赢变更抚养权的诉讼，但考虑到诉讼的复杂性和专业性，我建议你还是寻求专业律师的帮助。如果你有任何关于变更抚养权的法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。