分公司能否签订合同并开票，需分情况讨论：
一、分公司签订合同
一般情况下可以签订：
- 分公司作为总公司依法设立并领取营业执照的分支机构，虽不具有独立法人资格，但具备一定的经营资格和民事行为能力。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，领取营业执照的分公司可以作为其他组织成为民事诉讼的当事人，因此也具备签订合同的资格。在其经营范围内，分公司可以以自己的名义对外签订合同，且只要合同内容不违反法律法规的强制性规定，通常是有效的。
特殊情况需总公司授权：
- 如果分公司超出了其经营范围或从事重大的商业交易行为，如签订涉及金额巨大的并购合同，可能需要获得总公司的明确授权。未经总公司授权而签订的合同，可能会因主体权限问题而面临法律风险，包括合同无效或部分无效的可能性。
二、分公司开票
可以开票的情况：
- 分公司具有独立经营资格且得到总公司授权：若分公司拥有独立的营业执照、税务登记证，并具备独立核算能力，同时总公司在合同中明确授权或事后追认分公司进行开票和收款操作，则分公司有权向客户开具发票。例如，总公司与客户签订合同，约定由分公司负责供货和开票，此时分公司可依据合同约定开票。
- 业务实质由分公司完成：当总公司签订合同后，若实际业务（如供货、服务提供等）由分公司执行，资金也由分公司收付，那么分公司开票具有合理性，符合商业逻辑和税务规定。例如，总公司承接建筑项目，但具体施工由分公司完成，分公司可根据实际工作量向发包方开具发票。
不可以开票的情况：
- 没有授权且不符合业务实质：若分公司未得到总公司授权，且业务并非由分公司实际开展，分公司则不能就总公司签订的合同开具发票。此类行为可能构成虚开发票，违反税收法律法规。例如，总公司签订技术服务合同，服务由总公司团队完成，分公司无关联却开票，即属虚开发票。
三、法律后果与风险防控
合同责任承担：
- 根据《中华人民共和国公司法》的规定，分公司不具有法人资格，其民事责任由总公司承担。当分公司签订的合同出现违约等情况时，债权人既可以要求分公司以其管理的财产承担责任，也可以要求总公司承担责任。若分公司财产不足以承担全部责任，则由总公司补充承担。
税务风险防控：
- 分公司开票应遵循“三流一致”原则（货物流、资金流、发票流），确保业务真实且合理。总公司开票并与分公司之间有合理的内部结算和说明，在增值税处理上通常是允许的，但需准备充分的证据以应对可能的税务检查。
- 企业应严格遵守税法规定，避免虚开发票等违法行为，确保企业所得税计算准确。内部成本分摊等事项需符合税法规定，以降低税务风险。
四、操作建议
完善内部管理制度：
- 企业应在内部完善管理制度和授权流程，确保分公司签订合同的权限和总公司开票的合理性。明确分公司与总公司在业务操作上的连贯性和关联性，以及责任承担的明确性。
明确合同约定：
- 在合同中明确约定开票主体及相关责任，并向交易相对方充分披露分公司与总公司之间的关系。避免因开票主体与合同签订主体不一致而构成的违约行为。
保存相关资料：
- 保存好相关业务资料和财务记录，以备不时之需。这些资料在发生法律纠纷或税务检查时，将作为重要证据来证明业务的真实性和合法性。
综上所述，分公司能否签订合同并开票需根据具体情况判断。在实际操作中，企业应谨慎处理，确保在法律和税务层面均符合相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。