结论：男方住过监狱这一情况，对孩子们的政审是否会产生影响，主要取决于孩子们所报考或申请的岗位、单位性质以及具体的政审要求。一般来说，对于普通岗位，可能不会产生直接影响；但对于一些特殊岗位或单位，如公务员中的某些职位、军队、警察等，则可能会产生一定影响。

详细分析：

1. 政审的基本概念：

   • 政审，即政治审查，是用人单位对拟录用人员进行的一种全面审查，旨在了解其政治立场、思想品质、社会关系等方面的情况，以确保其符合录用条件。

2. 政审的内容与范围：

   • 政审通常包括个人基本情况、政治表现、道德品质、遵纪守法情况、社会关系等多个方面。
   • 对于家庭成员的情况，政审也会进行一定程度的了解，特别是直系亲属（如父母、配偶、子女）的政治表现、遵纪守法情况等。

3. 男方住过监狱对政审的影响：

   • 普通岗位：对于大多数普通岗位，政审主要关注应聘者本人的情况，对家庭成员的过往经历可能不会过于苛求。因此，男方住过监狱这一情况，可能不会对孩子们的政审产生直接影响。
   • 特殊岗位或单位：然而，对于一些特殊岗位或单位，如公务员中的某些职位、军队、警察等，政审的要求可能更为严格。在这些情况下，家庭成员的过往经历，包括是否有犯罪记录等，都可能成为政审的考量因素。因此，如果孩子们报考或申请的是这些特殊岗位或单位，男方住过监狱这一情况可能会对他们的政审产生一定影响。

4. 具体影响的程度与结果：

   • 具体影响的程度与结果，取决于多个因素，包括但不限于男方犯罪的性质、情节、时间以及孩子们所报考或申请的岗位、单位的具体政审要求等。
   • 如果男方的犯罪行为较为轻微，且时间久远，对孩子们的政审影响可能相对较小；反之，如果男方的犯罪行为较为严重，且时间较近，对孩子们的政审影响可能较大。

5. 建议与措施：

   • 如果孩子们面临政审，且担心男方住过监狱这一情况可能产生影响，建议提前了解所报考或申请的岗位、单位的具体政审要求。
   • 可以准备相关材料，如男方的无犯罪记录证明（如果可能的话）、家庭情况说明等，以备政审时使用。
   • 如果政审过程中确实遇到了问题或困难，可以及时向相关部门或单位进行沟通解释，寻求合理的解决方案。

后续思考：政审是一个复杂而细致的过程，涉及多个方面的考量。因此，在面对政审时，建议保持冷静、理性，积极配合相关部门或单位的工作，同时充分了解自己的权利和义务，确保政审的公正性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。