结论前置：生父犯罪，母亲再婚后，孩子的政审是否受影响需结合具体情况判断，主要取决于犯罪行为的性质、严重程度以及政审的具体要求。普通岗位政审影响较小，特殊岗位政审可能影响显著。

详细分析：

1. 法律关系基础

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的关系不因父母离婚或再婚而消除。因此，即使母亲再婚，生父仍然是孩子的父亲，法律上的亲子关系不会改变。这一点是理解后续政审影响的基础。

2. 政审的普遍性与特殊性

   • 普通岗位政审：
     • 普通岗位的政审相对宽松，主要考察考生本人的政治素质、道德品行及有无违法犯罪记录。
     • 在此情况下，生父的犯罪行为通常不会对孩子的政审产生实质性影响，前提是孩子本人表现良好，无违法违纪行为。例如，孩子在学校表现优秀，无任何不良记录，那么生父的犯罪行为一般不会影响其报考普通公务员或事业单位等岗位。
   • 特殊岗位政审：
     • 特殊岗位，如涉及国家安全、保密、军事等，政审标准更为严格，会进行全面亲属关系审查。
     • 这些岗位对考生及其亲属的政治背景和社会关系有极高要求，以确保不存在潜在风险。
     • 因此，生父的严重犯罪行为，尤其是危害国家安全、严重暴力犯罪、重大经济犯罪等，可能会对孩子的政审结果产生不利影响。例如，孩子想要报考军校或从事涉密工作，那么生父的犯罪行为就可能成为政审的障碍。

3. 影响因素的综合判断

   • 犯罪行为的性质与严重程度：犯罪行为的性质越恶劣，严重程度越高，对政审的不利影响越大。例如，生父因故意杀人被判处无期徒刑，这种严重的犯罪行为对孩子政审的影响显然要比生父因交通肇事被判处缓刑要大得多。
   • 政审的具体要求：不同岗位、不同地区、不同单位的政审要求可能有所不同，需具体了解并咨询相关部门。例如，某些特殊岗位可能要求考生及其直系亲属无任何犯罪记录，而另一些岗位则可能只要求考生本人无犯罪记录。
   • 与生父的关联度：如果孩子与生父关系紧密，或者生父的犯罪行为与孩子存在直接关联或牵连，那么影响可能更为显著。例如，生父因犯罪被判刑，而孩子在此期间与生父有频繁的联系或经济往来，那么这可能成为政审时的一个不利因素。

4. 建议与应对

   • 在面临政审时，建议提前了解并咨询相关法律专业人士的意见，以便更好地应对可能出现的问题。例如，可以咨询律师或政审部门的工作人员，了解具体的政审要求和标准。
   • 准备充分的材料证明自己的政治素质、道德品行及与犯罪行为的无关性（如有必要）。例如，可以提供学校或单位的证明材料、获奖证书等，以证明自己的优秀表现和良好品行。
   • 保持与政审部门的沟通，及时了解政审进展及可能的要求变化。例如，可以定期向政审部门询问政审结果或要求补充材料等。

总结与启示：生父犯罪对孩子政审的影响是一个复杂而敏感的问题，需要结合具体情况进行综合判断。在面临政审时，孩子应提前了解政审要求和标准，准备充分的材料证明自己的优秀表现和良好品行，并保持与政审部门的沟通。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。