政府出钱购买虚假业务提高成绩的行为，确实可能构成犯罪，具体可能涉及诈骗罪或滥用职权罪等罪名。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、诈骗罪角度
构成要件：诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情境下，如果政府工作人员或相关机构通过虚构业务、伪造成绩等手段，骗取政府资金或公共资源，且数额较大，那么这种行为就符合诈骗罪的构成要件。
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
二、滥用职权罪角度
构成要件：滥用职权罪是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大财产损失等行为。如果政府工作人员在购买业务、提高成绩的过程中，滥用职权，导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，那么这种行为就可能构成滥用职权罪。
法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第三百九十七条的规定，国家机关工作人员滥用职权或者玩忽职守，致使公共财产、国家和人民利益遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。
三、其他可能涉及的罪名
除了诈骗罪和滥用职权罪外，如果政府工作人员在购买虚假业务、提高成绩的过程中，还涉及其他违法行为，如贪污、受贿等，那么还可能构成其他相应的罪名。
四、法律建议
严格遵守法律法规：政府及其工作人员在履行职责过程中，必须严格遵守国家法律法规，不得滥用职权、徇私舞弊或进行其他违法行为。
加强监督与审计：应建立健全的监督与审计机制，对政府购买业务、提高成绩等行为进行严格监督和审计，确保资金使用的合法性和有效性。
及时追究法律责任：一旦发现政府工作人员存在违法行为，应及时依法追究其法律责任，以维护法律的尊严和社会的公平正义。
总结来说，政府出钱购买虚假业务提高成绩的行为，如果涉及虚构事实、隐瞒真相以骗取政府资金或公共资源，或者滥用职权导致公共财产、国家和人民利益遭受重大损失，那么就可能构成犯罪。因此，政府及其工作人员应严格遵守法律法规，加强监督与审计，确保资金使用的合法性和有效性。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为您提供专业的法律意见。