结论前置：公司辞退员工时，确实需要办理辞退手续，且辞退的合法性取决于辞退的原因和程序是否符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
一、辞退手续的必要性
无论是员工主动离职还是被公司辞退，办理离职手续都是必要且合法的流程。对于公司而言，这是规范人力资源管理、确保工作交接顺利、清算工资福利、收回公司财物的重要步骤。对于员工而言，办理离职手续能确保获得离职证明，这是寻找新工作时的重要证明材料，同时也能确保社保和公积金的顺利转移，关系到员工后续的社会保障权益。
二、公司合法辞退员工的情形及手续
过失性辞退：
- 法律依据：根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者存在以下任一情形，用人单位可解除劳动合同，并无需支付经济补偿：
- 试用期间不符合录用条件；
- 严重违反单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给单位造成重大损害；
- 同时与其他单位建立劳动关系，对本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段订立或变更劳动合同，致使合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
- 辞退手续：公司应提前通知员工，说明辞退理由，并办理工作交接、工资结算等离职手续。同时，公司应确保辞退决定有充分证据支持，如员工违规记录、考核不合格证明等。
无过失性辞退：
- 法律依据：在以下情形下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同，但需支付经济补偿：
- 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍然无法胜任；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。
- 辞退手续：公司应提前三十日以书面形式通知员工，或额外支付一个月工资作为代通知金。同时，公司应办理工作交接、工资结算、经济补偿支付等离职手续，并确保辞退决定符合法定程序。
三、公司违法辞退员工的情形及后果
违法辞退的情形：
- 无正当理由辞退：公司没有法定理由随意辞退员工，如仅以“业务调整”为由而未提供充分证据。
- 违反法定程序辞退：即使存在法定辞退理由，但未按照法律规定的程序进行，如未提前通知工会或未向员工说明辞退理由。
- 特殊情形下辞退：在女职工孕期、产期、哺乳期，或员工因职业病、工伤丧失劳动能力，或患病在医疗期内等情况下无正当理由辞退。
违法辞退的后果：
- 若公司违法辞退员工，需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿标准根据员工在公司的工作年限和月工资确定。
- 员工有权向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。对仲裁结果不服时，员工还可向人民法院提起诉讼。
四、员工应对措施
面对公司辞退的情况，员工应采取以下措施维护自身权益：
- 收集证据：保留劳动合同、辞退通知、工资条、考勤记录等关键证据，以证明公司的辞退行为是否合法。
- 与公司协商：尝试与公司沟通，要求纠正错误，撤销辞退决定并恢复劳动关系，或要求公司按法律规定支付经济补偿或赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，可向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向法院提起诉讼，通过法律途径进一步维护自身权益。
综上所述，公司辞退员工时确实需要办理辞退手续，且辞退的合法性取决于辞退的原因和程序是否符合法律规定。员工应了解自身权益，并在必要时采取合适措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。