在运动场跑步将老人撞倒，责任的判定需综合考虑多方面因素，以下分情况说明：

1. 双方是否遵守规定与秩序

   • 若双方均严格遵守运动场的规定，比如按照指定的方向、速度跑步，且没有其他违规行为，那么此次碰撞可能被视为意外事件。在这种情况下，责任可能会根据公平原则进行分担，或者双方均不承担主要责任。
   • 如果一方违反了运动场的规定，例如逆行、超速跑步，或者在非跑步区域进行活动，那么该方通常需要承担主要或全部责任。因为这种违规行为增加了碰撞的风险，违反了公共场所的安全秩序。

2. 双方注意义务的履行情况

   • 跑步时，每个人都有义务注意周围的环境以及他人的动向，以确保安全。如果因为一方注意力不集中，比如玩手机、戴耳机听音乐等，导致没有注意到前方的老人而发生碰撞，那么该方可能需要承担主要责任。
   • 如果一方已经尽到了合理的注意义务，但由于老人的突然出现或其他不可预见的原因导致碰撞，那么该方的责任可能会减轻或免除。

3. 碰撞的具体原因与情况

   • 如果碰撞是因为一方突发身体不适或疾病导致的，且另一方已经采取了合理的避让措施，那么另一方可能不承担责任。例如，如果跑步者突然晕倒撞到了老人，但老人已经尽力躲避，那么跑步者可能需要承担一定的责任，但具体责任需根据实际情况判断。
   • 如果碰撞是由于第三人或外部因素的介入导致的，比如有人突然冲入跑道，那么责任认定需要综合考虑各方行为以及运动场管理方的安全保障义务。

4. 双方过错程度

   • 如果跑步者存在超速、未留意环境等过错，那么应承担主要责任。因为跑步者作为活动的一方，有义务确保自己的行为不会对他人造成危害。
   • 如果被撞的老人存在不合理的停留或行为，比如突然停下、转身等，也可能需要承担一定的责任。因为老人的行为也增加了碰撞的风险。

此外，运动场管理方的责任也不容忽视：

• 运动场是否尽到了安全保障义务，比如设置警示标识、安排专人管理、跑道设计是否合理等，也是判断责任的重要因素。如果管理方存在疏漏，导致安全隐患增加，那么管理方可能需要承担相应的责任。

法律依据与处理流程：

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人人身权益需要赔偿损失，包括医疗费、护理费、交通费等治疗和康复支出，以及误工减少的收入。
• 在处理此类事故时，建议首先调查事实、分析过错、确定责任，然后协商赔偿。如果协商不成，可以通过法律途径解决。

综合建议：

• 在运动场跑步时，请务必遵守规定，注意周围环境和他人的动向，以确保安全。
• 如果不幸发生碰撞事故，请保持冷静，积极配合调查与处理工作。通过明确各方责任与义务，以及依据相关法律法规进行公正裁决，以确保受害者的合法权益得到保障。

如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。