针对您提出的“私营企业员工自动辞工了怎么补偿”的问题，这实际上涉及到的是员工主动离职情况下的补偿问题，与辞退员工的补偿情况有所不同。不过，我可以根据相关法律法规，为您详细解析员工自动辞工时的相关权益和可能的补偿情况。
首先，需要明确的是，员工自动辞工（即主动离职）与被公司辞退在法律上是两种截然不同的情形。在员工主动离职的情况下，除非公司存在违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），否则员工通常不享有要求公司支付经济补偿金的权利。
然而，有几种特殊情况需要注意：
公司存在违法行为：
- 如果公司存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，员工可以主动离职，并有权要求公司支付经济补偿金。
- 经济补偿金的标准按照员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
双方协商一致：
- 如果员工与公司就离职补偿事宜达成一致，公司可能会根据协商结果支付一定的补偿金。这种情况下，补偿金额和支付方式将由双方自行约定。
公司提出解除劳动合同但员工同意：
- 虽然这更接近于“协商解除劳动合同”的情形，但如果公司提出解除劳动合同，且员工表示同意，那么公司通常需要按照法律规定支付经济补偿金。不过，在员工主动提出离职的语境下，这种情况较为少见。
对于员工自动辞工的一般情况：
- 员工应提前通知公司，按照公司规定的离职流程办理离职手续。
- 在离职时，员工应确保与公司结清所有工资、奖金、福利等费用。
- 除非公司存在违法行为或双方另有约定，否则员工通常不享有要求公司支付额外经济补偿金的权利。
建议：
- 如果您作为员工考虑主动离职，建议先与公司沟通并了解离职流程和相关政策。
- 如果您认为公司存在违法行为或您对离职补偿有疑问，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构以获取更具体的法律建议。
总之，员工自动辞工时的补偿问题取决于多种因素，包括公司是否存在违法行为、双方是否协商一致等。在大多数情况下，员工主动离职并不享有要求公司支付经济补偿金的权利。但如果您有特殊情况或疑问，建议咨询专业人士以获取更准确的法律建议。