非法屠宰生猪可能构成的罪名及最高刑期如下：

1. 非法经营罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品（如生猪屠宰），扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。
   • 量刑标准：
     • 情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；
     • 情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   • 分析：若非法屠宰生猪的行为被认定为非法经营罪，且情节特别严重，最高可判处五年以上有期徒刑，具体刑期需根据违法所得数额、情节严重程度等因素综合判定。

2. 生产、销售不符合安全标准的食品罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十三条，生产、销售不符合食品安全标准的食品，足以造成严重食物中毒事故或者其他严重食源性疾病的，构成此罪。
   • 量刑标准：
     • 足以造成严重后果的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；
     • 对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 后果特别严重的，处七年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
   • 分析：若非法屠宰的生猪未经检验检疫，存在食品安全隐患，且足以造成严重后果，如导致多人食物中毒或严重食源性疾病，则可能构成此罪。在此情况下，若后果特别严重，最高可判处无期徒刑。

3. 生产、销售有毒、有害食品罪

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十四条，在生产、销售的食品中掺入有毒、有害的非食品原料的，或者销售明知掺有有毒、有害的非食品原料的食品的，构成此罪。
   • 量刑标准：
     • 处五年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 对人体健康造成严重危害或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
     • 致人死亡或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑，并处罚金或者没收财产。
   • 分析：若在非法屠宰过程中掺入有毒、有害物质，或销售明知含有此类物质的猪肉，则可能构成此重罪。在此情况下，若致人死亡或有其他特别严重情节，最高可判处死刑。

综合分析： 非法屠宰生猪可能构成的罪名及最高刑期因行为性质和后果而异。在大多数情况下，非法屠宰生猪更可能构成非法经营罪或生产、销售不符合安全标准的食品罪，最高刑期分别为五年以上有期徒刑和无期徒刑。然而，若在非法屠宰过程中掺入有毒、有害物质，导致严重后果，则可能构成生产、销售有毒、有害食品罪，最高可判处死刑。

建议： 非法屠宰生猪不仅扰乱了市场秩序，更对公众健康构成了严重威胁。因此，建议相关从业者严格遵守法律法规，合法经营生猪屠宰业务。对于违法行为，法律将给予严厉制裁。若您或他人涉及非法屠宰生猪的行为，请立即停止并寻求法律帮助，以避免更严重的法律后果。如有任何法律疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。