将他人牙齿打掉可能构成的伤害等级包括轻微伤、轻伤二级或轻伤一级，具体需根据损伤程度来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、伤害程度的法律界定
轻微伤：
- 如果只是单颗牙齿脱落或者折断（未达牙冠根折），且未伴随其他严重损伤，通常被认定为轻微伤。
- 法律依据：《人体损伤程度鉴定标准》规定，牙齿脱落或者牙折2枚以上属于轻微伤的范畴，但单颗牙齿的损伤若未达到更严重的程度，且不影响咀嚼功能等日常生活能力，一般按轻微伤处理。不过，若牙齿松动2枚以上或者Ⅲ度松动1枚以上，也属于轻微伤。
轻伤二级：
- 当牙齿损伤达到一定程度时，如牙齿脱落或者牙折2枚以上，但不足4枚，或者除智齿以外，切牙（即门牙）脱落1个或者其他牙齿脱落或者折断2个以上，可能被认定为轻伤二级。
- 具体情形还可能包括颊舌侧贯通伤、牙槽突骨折等导致牙齿明显松动或移位的情况，这些也可能影响轻伤二级的判定。
轻伤一级：
- 在更严重的情况下，如牙齿脱落或者牙折4枚以上，但不足7枚，则可能被认定为轻伤一级。
- 此外，如果损伤导致口唇全层裂创且伤口长度超过一定限度（如口唇全层裂创，皮肤创口或者瘢痕长度1.0cm以上），或者牙齿脱落或者牙折的情况更为严重，也可能构成轻伤一级。
二、法律责任与后果
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 如果造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。牙齿损伤可能影响咀嚼功能，进而影响日常生活和工作，因此赔偿范围可能包括这些方面的损失。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
- 如果牙齿损伤构成轻微伤，且行为人存在殴打或故意伤害他人的行为，可能面临上述行政处罚。
刑事责任：
- 如果行为人的故意伤害行为导致他人轻伤及以上后果，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。
- 根据刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。牙齿损伤如果构成轻伤一级或更重，行为人可能面临刑事处罚。
三、建议与行动指南
及时就医并报警：在遭遇被打掉牙的情况时，应立即就医并报警，以确保自身安全和获取相关证据。医疗记录是后续伤情鉴定和赔偿计算的重要依据。
申请伤情鉴定：通过合法途径向具有资质的鉴定机构申请伤情鉴定，以确定伤害等级和后续赔偿事宜。伤情鉴定结果对于民事赔偿和刑事责任认定具有重要影响。
保留证据：在处理此类案件时，务必保留好所有相关证据，包括医疗记录、报警记录、证人证言等。这些证据将有助于维护自身权益并证明侵权人的责任。
咨询法律专业人士：在处理此类案件时，建议向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和策略，帮助你更好地维护自身权益。
综上所述，将他人牙齿打掉可能构成的伤害等级包括轻微伤、轻伤二级或轻伤一级，具体需根据损伤程度来判断。在处理此类案件时，请务必及时就医、报警并申请伤情鉴定，同时保留好所有相关证据并咨询法律专业人士的意见。