将他人牙齿打掉，可能构成轻微伤、轻伤二级或轻伤一级，具体需根据损伤程度判断，并可能涉及民事赔偿和刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、伤害程度的法律界定
轻微伤：
- 如果只是单颗牙齿脱落或者折断（未达牙冠根折），通常被认定为轻微伤。
- 法律依据：《人体损伤程度鉴定标准》规定，牙齿脱落或者牙折2枚以上属于轻微伤的范畴，但单颗牙齿的损伤若未达到更严重的程度，一般也按轻微伤处理。
轻伤二级：
- 当牙齿损伤达到一定程度时，如牙齿脱落或者牙折2枚以上，且伴有颊舌侧贯通伤、牙槽突骨折等导致牙齿明显松动或移位的情况，可能被认定为轻伤二级。
轻伤一级：
- 在更严重的情况下，如牙齿脱落或者牙折4枚以上，或者损伤导致口唇全层裂创且伤口长度超过一定限度（如口唇全层裂创，皮肤创口或者瘢痕长度1.0cm以上），则可能被认定为轻伤一级。
二、法律责任与后果
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。
刑事责任：
- 如果行为人的故意伤害行为导致他人轻伤及以上后果，可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
综上所述，将他人牙齿打掉是一种违法行为，具体构成何种伤害程度以及应承担何种法律责任，需根据具体情况进行判断。如有进一步的法律问题或需要详细的法律建议，请直接向我咨询。