当存款人去世后，其继承人在提取不超过5万元的小额存款时，根据国家金融监督管理总局和中国人民银行发布的最新通知，可以享受一定的简化提取流程。以下是具体需要的手续和材料：
一、简化提取条件
- 已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币。
二、所需材料
证明已故存款人死亡事实的材料：
- 这通常包括死亡证明、火化证明或其他能证明存款人已去世的法律文件。
提取申请人的有效身份证件：
- 继承人需要提供自己的身份证、户口本或其他有效身份证明文件。
提取申请人亲笔签名的承诺书：
- 承诺书应表明提取申请人是已故存款人的合法继承人或受遗赠人，并承诺所提取的资金将用于合法用途。
证明亲属关系的材料：
- 这可能包括居民户口簿、结婚证、出生证明等，用于证明提取申请人与已故存款人之间的亲属关系。
- 如果已故存款人留有公证遗嘱，指定提取申请人为继承人或受遗赠人，则提供该公证遗嘱即可。
三、特殊情况处理
- 丧葬费、抚恤金：
- 如果已故存款人的账户中汇入了丧葬费或抚恤金，这些资金不计入5万元的账户限额内，可以全额简化提取。
- 提取时，申请人需要通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行会通过核查交易信息和资金来源、申请人签署承诺书等方式确认资金性质，并在保障资金安全的前提下办理简化提取。
四、银行服务要求
- 银行在收到提取申请人的材料后，如果材料不齐全或不符合要求，应当一次性告知申请人相关要求，以便申请人及时补充或更正材料。
五、注意事项
- 提取已故存款人的存款时，应确保所有手续和材料真实、合法、有效，以避免不必要的法律纠纷。
- 如果存款金额超过5万元，或者存在其他复杂情况（如多个继承人、存在争议等），则可能需要通过公证或诉讼等法律程序来解决。
概括起来，当存款人去世后，其继承人在提取不超过5万元的小额存款时，只需准备上述所需材料，并遵循银行的服务要求，即可享受简化提取流程。