结论：酸菜鱼中发现蟑螂，商家赔偿680元在多数情况下是合法的，这主要基于《中华人民共和国食品安全法》中关于赔偿的规定。但具体是否合法还需考虑实际情况，如是否确实存在食品安全问题、赔偿金额的计算方式等。

分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条第二款的规定，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。

2. 赔偿金额的计算：

   • 在您提到的情况中，酸菜鱼的价格为68元，如果商家被认定为经营不符合食品安全标准的食品，那么消费者有权要求商家支付价款十倍的赔偿金，即680元。
   • 计算公式为：赔偿金额 = 食品价款 × 10 = 68元 × 10 = 680元。

3. 实际情况的考虑：

   • 虽然法律上规定了赔偿的标准，但实际情况下，是否确实存在食品安全问题（如蟑螂是否确实来自酸菜鱼中）需要证据支持。
   • 如果消费者能够提供充分的证据证明酸菜鱼中确实存在蟑螂，且该蟑螂是由于商家的原因导致的，那么商家应当承担相应的赔偿责任。
   • 如果商家能够证明蟑螂并非来自其提供的酸菜鱼中，或者消费者无法提供充分证据，那么商家可能不需要承担赔偿责任。

4. 其他可能的法律后果：

   • 除了民事赔偿外，如果商家的行为违反了食品安全法律法规，还可能面临行政处罚，如罚款、吊销许可证等。
   • 如果商家的行为构成犯罪，如生产、销售不符合安全标准的食品罪，还可能面临刑事处罚。

建议：

• 如果您作为消费者遇到了类似的情况，建议首先保留好相关证据，如照片、视频、购物小票等。

• 然后与商家协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向当地的消费者协会或者市场监管部门投诉。

• 如果问题仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

• 如果您是商家，建议加强食品安全管理，确保提供的食品符合安全标准，避免类似纠纷的发生。如果确实发生了纠纷，建议积极与消费者协商解决，并配合相关部门的调查和处理。

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